牛客IOI周赛27-提高组 A（括号匹配加上小思维 C 位运算+多重背包

最新推荐文章于 2021-09-02 17:03:29 发布

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这篇博客探讨了两种算法问题：一是验证一个括号串是否合法及其是否为另一个串的子序列；二是解决多重背包问题，求解在不超过背包容量的情况下，物品选择的最大价值。通过C++代码展示了如何实现这两个算法，并提供了测试用例。

括号串
T串是S串的一种合法的补全方式满足下列条件：

T本身串是匹配的
S串是T串的子序列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 1e6 + 9;
char s[maxn], t[maxn], st[maxn];
int T, n, m;
bool check()
{
	int top = 0;
	for(int i = 0; i < m; ++i)
	{
		if(t[i] == '(' || t[i] == '[') st[++top] = t[i];
		else 
		{
			if(t[i] == ']' && top > 0 && st[top] == '[') top--;
			else if(t[i] == ')' && top > 0 && st[top] == '(') top--;
			else return 0;
		}
	}
	if(top) return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		scanf("%d %d", &n, &m);
		scanf("%s",s); scanf("%s",t);
		if(!check()){
			puts("Wrong Answer");continue;
		}
		int i, j;
		for(j = 0, i = 0; i < m; ++i)
		{
			if(s[j] == t[i]) ++j;
			if(j == n){
				puts("Accepted"); break;
			}
		}
		if(j != n){
			puts("Wrong Answer");
		}
	}
	return 0;
}

马老师
在这里插入图片描述

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod = 1e9 + 7;
ll dp[5000010];
ll sz[24] = {0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072,262144,524288,1048576,2097152,4194304}; 
ll n, m;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
//多重背包有上限求方案数的模板
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1 ; i <= 23 ; i++) {
        for (int j = sz[i] ; j <= m ; j++) {
            dp[j] = (dp[j] + dp[j - sz[i]]) % mod;
        }        
        for (int j = m ; j >= (n + 1) * sz[i] ; j--) {
             dp[j] = (dp[j] - dp[j - (n + 1) * sz[i]] + mod) % mod;
        } 
    }
    cout << dp[m] << "\n";
    return 0;
}