并查集 + map (集合里元素的个数)

并查集优化算法

原创于 2021-04-19 22:26:57 发布 · 361 阅读

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查并集

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本文介绍了一种针对大规模数据处理的并查集算法优化方案。为避免整数溢出问题，采用一对一映射的方式将原始数据转换为较小数值，便于进行集合合并操作。通过这种方法，实现了高效地查询和维护最大集合元素数量的功能。

Invoking the Magic 20210419
ac代码：
因为输入的数据可能比较接近int最大值的一半，所以不能直接把输入的数据直接合并。
由题可知，我们只需要知道最大的一个集合元素的个数，n最大1e5，所以我们的思路就是对于每一个新的数据，都一对一映射成一个小数据，这样就能用并查集了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e5 + 9;
typedef long long ll;
unordered_map <ll,ll> m;
ll cnt;
ll n, t;
ll ans[N];
struct xxxx
{
    ll x;
    ll sum;
}bcj[N];
ll Find(ll x)
{
	ll r = x, j, k = x;
	while(bcj[r].x != r) r = bcj[r].x;
	while(k != r)
	{
		j = bcj[k].x;
		bcj[k].x = r;
		k = j;
	}
	return r;
}
void Union(ll a,ll b)
{
	a = Find(a);
	b = Find(b);
	if(a != b)// 根节点不同才加到另一个集合
    {

        bcj[b].x = a;
        bcj[a].sum += bcj[b].sum;
        // 因为是把a当根节点，所以一定要把 b 的加到 a 里面 ！！！
        // 不能加反了！！！
    }
}
int main()
{
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		cin >> n;
		cnt = 0;
		m.clear();
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		for(ll i = 1; i <= N-9; ++i) bcj[i].x = i, bcj[i].sum = 1;
		ll a, b;
		for(ll i = 1; i <= n; ++i)
		{
			scanf("%lld %lld", &a, &b);
			if(m[a] == NULL) m[a] = ++cnt;
			a = m[a];
			if(m[b] == NULL) m[b] = ++cnt;
			b = m[b];
			Union(a, b);
		}

		for(ll i = 1; i <= cnt; ++i) Find(i);
		ll Max = 0;
		ll ttt = 0;
		for(int i = 1; i <= cnt; ++i)
        {
            ans[bcj[i].x]++;
            //cout << bcj[i].sum << "   " << bcj[i].x <<endl;
            ttt = max(ttt,bcj[i].sum);
        }

        for(int i = 1; i <= N-2; ++i)
         {
                Max = max(Max,ans[i]);
         }
        cout << ttt << endl;
        //cout << Max << endl;
        // ttt 和 Max 都是答案
	}
	return 0;
}

/*
1
3
1 2
2 3
3 1
*/