数据结构学习（一）

写在前面

为了缓和看论文找创新点的焦虑感，本菜鸡决定每次自我动摇时学一学数据结构。看的视频是某站华科老师的录屏，参考教材是严蔚敏老师的数据结构（C版）。博主（根据自己的理解）只做入门学习不做深入理解，各位大佬高抬贵手~

绪论

基本概念和术语

在生活中很多问题不再是数值计算的数学方程，而是诸如表、树和图之类的数据结构。数据结构是数学、算法和硬件的交集，是一门重要的学科。

数据：所有能输入到计算机中且能被处理的符号总称，例如图像、声音等。
数据元素：是数据的基本单元，例如整型数、字符串等；数据项是数据的最小单位。
数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。
数据结构：互相之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

（ps：努力看了原教材，由于c不过关很多术语看不懂，打算直接莽后面，打算看完视频回过头来再研读）

线性结构的定义：若结构为非空有限集，只有一个起点和终端结点，并且所有结点都只有一个前驱和后继。线性结构反应结点间的逻辑关系是一对一的。典型的线性结构包括：线性表、堆栈、字符串、数组等。

第二章 线性表

2.1线性表的逻辑结构

线性表的定义：用数据元素的有限序列表示：（a1,a2,…ai-1,ai,ai+1,…an）
n为元素个数，即表长，n大于等于0。
n=0时称为空表

例如：(A,B,C…,Z)英文表，或是学生登记表格，可以看到这些表格中数据元素都是同类型的，且元素间的关系是线性的。

2.2线性表的顺序表示和实现

2.2.1顺序表的表示

线性表的顺序表示又被称为顺序存储结构或顺序映像。
顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理相邻的 存储单元中的存储结构。
顺序存储方法：用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素。
顺序存储特点：1.逻辑上相邻的数据元素其物理上也相邻；2.若已知表中首元素在存储器中的位置，则其他元素存放位置也可以求出。
首位置为1时：
LOC(ai)=LOC(a1)+L*（i-1）

2.2.2顺序表的实现（操作）

数据结构的基本运算：
修改、插入、删除、查找、排序
1.修改 通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改。时间效率为O（1）。
2.插入 将第n至第i位的元素向后移动一个位置；将要插入的元素写到第i个位置；表长加一；（要注意i的插入是否合法？表是否已满）。
3.删除 将第i+1至第n位的元素向前移动一个位置；表长减一；（要注意i的删除是否合法？表是否已满）。
时间效率：
T（n）=移动元素的次数（取决于插入或删除元素的位置）
插入时的平均移动次数为：n（n+1）/2*（n+1）=n/2=o(n)

空间复杂度为o(1)，因为没有占有辅助空间

c语言中：参数传递只能是单向的，通过共享同一空间实现双向传递。没有取地址符号一定是输入，有取地址符号一定是输出但是不是输入得视情况而定。

顺序表的存储结构是一维数组，如果插入的元素个数超过数组定义的长度怎么办？——采用动态分配的一维数组。

动态数组：先为顺序表空间设定一个初始分配量，一旦因插入元素而空间不足时，可为顺序表增加一个固定长度的空间增量。

2.3 线性表的链式表示和实现

链表的表示

结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。每个存储结点包括两个部分：数据域和指针域。


头指针：指向链表中第一个结点
头结点：是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息，它不计入长度。
首元结点：链表中存储线性表第一个数据元素a1的结点。