【Atcoder】AGC012 B-F简要题解

最新推荐文章于 2024-01-28 16:09:43 发布
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本文详细介绍了Atcoder AGC012比赛中的B到F五道题目，包括Splatter Painting、Tautonym Puzzle、Colorful Balls、Camel and Oases以及Prefix Median的解题思路。对于B题，重点是利用单调栈降低复杂度；C题是倍增构造问题；D题通过传递性简化问题；E题采用区间覆盖的DP方法；F题利用倒序DP解决前缀中位数问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

*B.Splatter Painting

很容易联想到一种模型：

对于 v i v_i vi​相同的操作，有用的最多只有 d ( d ≤ 10 ) d(d\leq 10) d(d≤10)个（相当于按时间戳维护了一个 d i d_i di​递减的单调栈）

但每个点向外暴力染色在稠密图上复杂度依旧是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)的。

需要找到一种方法使得复杂度降到 n d nd nd，考虑被染色点：

发现实际上每个点被染色的操作中只有 d d d个有用的，倒着加操作xjb D F S DFS DFS即可。

C.Tautonym Puzzle

字符集 100 100 100， ∣ S ∣ ≤ 200 |S|\leq 200 ∣S∣≤200显然就是每个字符出现两次的倍增构造：

一开始想成 112233... 112233... 112233...然而长度也是 2 n 2^n 2n级别的，真是zz。。。

正解：

设现在前半部分为 X X X，后半部分为 Y Y

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