【BZOJ】4539: [Hnoi2016]树-模拟&LCA

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题解

总之就是把大树中的“模板树的每个挂入子树”看做结点，求$(x,y)$距离分情况讨论：
在同一个结点(子树内)
$xory$$=LCA$
$x̸=LCA\&\&y̸=LCA$

找以$x$为根的标号第$y$大的点相当于$dfs$序区间第$k$大，主席树处理即可。

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代码

#include<bits/stdc++.h>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long ll;

int n,m,qe,bin[30],w[N<<1],siz[N],pr,cnt;
int rt[N],df[N],rv[N],dfn;
ll dis[N][18],cot,re;

char cp,OS[100];
template<class yyy>
inline void rd(yyy &x)
{
	cp=getchar();x=0;
	for(;!isdigit(cp);cp=getchar());
	for(;isdigit(cp);cp=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(cp^48);
}
template<class yyy>
inline void ot(yyy x)
{
	int re=0;
	for(OS[0]='\n';(!re)||(x);x/=10) OS[++re]='0'+x%10;
	for(;~re;--re) putchar(OS[re]);
}

struct node{int fa,rt;ll l;}t[N];

struct Ptree{
	int sz[N*20],ls[N*20],rs[N*20],cnt;
	void ins(int pre,int &k,int l,int r,int pos)
	{
		sz[(k=++cnt)]=sz[pre]+1;if(l==r) return;
		if(pos<=mid) {rs[k]=rs[pre];ins(ls[pre],ls[k],l,mid,pos);}
		else {ls[k]=ls[pre];ins(rs[pre],rs[k],mid+1,r,pos);}
	}
	int ask(int pre,int k,int l,int r,int vv)
	{
		if(l==r) return l;int res=sz[ls[k]]-sz[ls[pre]];
		if(vv>res) return ask(rs[pre],rs[k],mid+1,r,vv-res);
		return ask(ls[pre],ls[k],l,mid,vv);
	}
	inline void build(){for(int i=1;i<=n;++i) ins(rt[i],rt[i+1],1,n,rv[i]);}
	inline int st(int x,int y){return ask(rt[df[x]],rt[df[x]+siz[x]],1,n,y);}
}seg;

struct Tree{
	int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],tot;
	int f[N][18],dep[N];
	
	inline void lk(int u,int v){to[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot;}
	inline void lk(int u,int v,int vv){to[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot;w[tot]=vv;}
	inline void build(){for(int i=1,x,y;i<n;++i) {rd(x);rd(y);lk(x,y);lk(y,x);}}
	
	inline void dfs(int x)
	{
		int i,j;if(!pr) {siz[x]=1;df[x]=++dfn;rv[dfn]=x;}
		for(i=1;bin[i]<=dep[x];++i) {
			f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
			if(pr) dis[x][i]=dis[x][i-1]+dis[f[x][i-1]][i-1];
		}
	    for(i=head[x];i;i=nxt[i]){
	    	j=to[i];if(j==f[x][0]) continue;
	    	f[j][0]=x;dep[j]=dep[x]+1;if(pr) dis[j][0]=w[i];
			dfs(j);if(!pr) siz[x]+=siz[j];
	    }
	}
	
	inline int LCA(int x,int y)
	{
		if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
		int i,j,cg=dep[x]-dep[y];
		for(i=0;bin[i]<=cg;++i) if(cg&bin[i]) x=f[x][i];
		if(x==y) return x;
		for(i=16;~i;--i) if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
		return f[x][0];
	}
	
	inline int dist(int x,int y){return dep[x]+dep[y]-(dep[LCA(x,y)]<<1);}
}A,B;

inline int fd(ll x)
{
	int l=1,r=cnt,re;
	for(;l<=r;){t[mid].l<=x?(l=(re=mid)+1):(r=mid-1);}
	return re;
}

inline void merge(int id,ll F,int bel)
{
	t[++cnt]=(node){(F=seg.st(t[bel].rt,F-t[bel].l+1)),id,cot+1};cot+=siz[id];
	B.lk(bel,cnt,A.dep[F]-A.dep[t[bel].rt]+1);
}

inline ll query(ll x,ll y)
{
	int fx=fd(x),fy=fd(y),px=seg.st(t[fx].rt,x-t[fx].l+1),py=seg.st(t[fy].rt,y-t[fy].l+1);
	if(fx==fy) return A.dist(px,py);
	int i,j,anc=B.LCA(fx,fy);if(B.dep[fx]<B.dep[fy]){swap(fx,fy);swap(px,py);}
	j=B.dep[anc];re=A.dep[px]-A.dep[t[fx].rt];
	for(i=16;~i;--i) if(B.dep[B.f[fx][i]]>j){re+=dis[fx][i];fx=B.f[fx][i];}
	if(fy==anc)  re+=A.dist(py,t[fx].fa)+1;
	else{
		re+=A.dep[py]-A.dep[t[fy].rt];
		for(i=16;~i;--i) if(B.dep[B.f[fy][i]]>j) {re+=dis[fy][i];fy=B.f[fy][i];}
		re+=A.dist(t[fx].fa,t[fy].fa)+2;
	}
	return re;
}

int main(){
	int i;ll x,y;bin[0]=1;
	rd(n);rd(m);rd(qe);
	for(i=1;i<30;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1;
	A.build();A.dfs(1);
	seg.build();t[(cnt=1)]=(node){0,1,1LL};cot=(ll)n;
	for(;m;--m){rd(x);rd(y);merge((int)x,y,fd(y));}
	pr=1;B.dfs(1);
	for(;qe;--qe){rd(x);rd(y);ot(query(x,y));}
    return 0;
}