【PE】Counting summations-完全背包

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Project Euler

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本文通过解决Project Euler 76问题，探讨了如何使用完全背包算法来找出一个数作为至少两个正整数之和的不同方式的数量。提供了详细的代码实现，并对关键步骤进行了注释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：Project Euler 76

Description

It is possible to write five as a sum in exactly six different ways:

4 + 1
3 + 2
3 + 1 + 1
2 + 2 + 1
2 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1

How many different ways can one hundred be written as a sum of at least two positive integers?

Solution

不解释，本蒟蒻又被完全背包虐了。

Code

#include<iostream>  
using namespace std;  
int f[5000];  
int main()  
{  
    int n;  
    f[0]=1;  
    cin>>n;  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        for(int j=i;j<=n;j++)  
        {  
            f[j]+=f[j-i];  
        }  
    cout<<f[n]-1;  
    return 0;  
}