【BZOJ】绝世好题-DP

最新推荐文章于 2019-03-12 08:22:21 发布

ccosi

最新推荐文章于 2019-03-12 08:22:21 发布

阅读量290

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： -------DP------- 数位DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/corsica6/article/details/79594871

-------DP------- 同时被 2 个专栏收录

114 篇文章

订阅专栏

数位DP

6 篇文章

订阅专栏

本文解析了一道关于寻找特定条件下的最长子序列的问题(BZOJ4300)，采用动态规划的方法解决，关键在于理解题目要求并正确更新状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

今天做了一道绝世好题~
传送门：BZOJ4300

题意

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

数据范围

n<=100000,ai<=2*10^9

题解

    我可能是眼瞎，误以为是bi&bi!=1，于是就懵逼了。后来才发现是b[I]&b[i-1]!=0。简直无话可说。
    一道dp，具体过程不解释了，设f[I]为二进制第i位上不为零的最长序列长度。
    只说一步，对于f[i]不一定强制要求每一个数二进制第i位都为一，因为其他位也可以使要求满足。

代码


#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,a[N],f[31],ans;

inline int max(int a,int b){
    if(a>b) return a;
    return b;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);int temp=0;
        for(int j=0;j<31 && (1<<j)<=a[i];j++){
            if((a[i]>>j)&1){
                temp=max(temp,f[j]+1);
            }
        } 
        for(int j=0;j<31 && (1<<j)<=a[i];j++){
            if((a[i]>>j)&1){
                f[j]=temp;
            }
        }
    } 
    for(int i=0;i<31;i++)
      ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}