Algorithms—70.Climbing Stairs

思路：爬n阶台阶，有2种方法，先爬n-1阶，或者先爬n-2阶。n=1时，只有1种，n=2时有2种。递归计算

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n<=2) {
			return n;
		}else {
			int[] sk=new int[n];
			sk[0]=1;
			sk[1]=2;
			for (int i =2; i < sk.length; i++) {
				sk[i]=sk[i-1]+sk[i-2];
			}
			return sk[n-1];
		}
    }
}

1. 
   

刚开始的时候想了一个纯数学方法，见下图思路1：

验证的时候发现在n=44时报错。查了下，当i=12或者13时。红框部分会超出int上限变成负值，所以仅仅在n<=43时匹配。