14、基于小波分析的3D表面网格盲水印技术

基于小波分析的3D表面网格盲水印技术

1. 引言

随着网络技术（如万维网）的显著发展，数字媒体使我们能够轻松地复制、修改、存储和分发数字数据。因此，研究版权保护方案成为一个新的课题。传统的数据保护技术（如加密）在版权执法方面并不充分，因为数据解密后就无法保证其安全性。水印技术通过将称为水印的信息嵌入到宿主数据中来提供版权保护机制。

水印系统根据检测过程可分为知情检测和盲检测。虽然盲检测方案通常不如知情检测方案鲁棒，但在水印检测过程中无法获取宿主信号的各种应用中，盲检测方案更为有用。例如，所有者识别和复制控制系统无法参考原始数据。此外，使用知情水印可能会导致版权证明的混淆，如果非法用户声称带有损坏水印的数据是其原始数据。

大多数基于多分辨率的水印方法旨在实现对各种攻击的鲁棒性和隐藏水印的不可见性。然而，这些方法大多不是盲检测方案，因为在水印提取过程中需要精确的顶点连接信息。特别是在拓扑攻击（如简化和细分）的情况下，连接信息会被严重破坏。因此，开发基于多分辨率的3D网格盲水印方法是必要的。

2. 相关工作

2.1 小波分析

小波分析是一种非常有用的多分辨率表示技术，已广泛应用于图像压缩、物理模拟、分层优化和数值分析等领域。其基本思想是将复杂函数分解为更简单的粗分辨率部分和一系列称为小波系数的扰动。Lounsbery将小波分析扩展到3D表面网格。

小波分析通过反转细分方案来简化原始网格，直到无法再简化为止。对于与球体同胚的网格，最简单的网格是四面体。我们可以得到从最简单的网格（基网格$M_0$）到原始网格$M_J$的网格层次结构。小波分解可以应用于不同网格的几何形状，它们通过以下矩阵关系连接：