丑数以及类似丑数素因子问题

最新推荐文章于 2019-04-14 20:13:00 发布

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本文介绍了一种高效算法来找到仅包含特定素因子（如3、5、7）的数列中的第K个数，同时给出了另一种算法用于找到包含因子2、3和5的丑数序列中的第N个数。

题目描述
有一些数的素因子只有3、5、7，请设计一个算法，找出其中的第k个数。
给定一个数int k，请返回第k个数。保证k小于等于100。
测试样例：
3
返回：7


class KthNumber {
public:
    int findKth(int k) {
        int index = k;
        if (index < 5)return index;
        int res[500];
        res[0] = 1;
        int t3 = 0, t5 = 0, t7 = 0, i;
        for (i = 1; i <= index; ++i)
        {
            res[i] = min(res[t3] * 3, min(res[t5] * 5, res[t7] * 7));
            if (res[i] == res[t3] * 3)t3++;
            if (res[i] == res[t5] * 5)t5++;
            if (res[i] == res[t7] * 7)t7++;
        }
        return res[index];
    }
};

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if (index < 7)return index;
        vector<int> res(index);
        res[0] = 1;
        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0, i;
        for (i = 1; i < index; ++i)
        {
            res[i] = min(res[t2] * 2, min(res[t3] * 3, res[t5] * 5));
            if (res[i] == res[t2] * 2)t2++;
            if (res[i] == res[t3] * 3)t3++;
            if (res[i] == res[t5] * 5)t5++;
        }
        return res[index - 1];
    }
};