C++编写求字符串之间距离

最新推荐文章于 2022-12-24 22:47:13 发布

coolsunxu

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分类专栏： C++ 文章标签： C++ c语言数据结构字符串递归

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本文介绍了一种计算两个字符串间距离的方法，通过定义扩展串并利用动态规划技术，有效地解决了字符串匹配问题，提供了两种实现方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

目的：字符串是一种基础且广泛使用的数据结构，与字符串相关的题目既可以考察基本程序设计能力和技巧，也可以考查较强算法设计能力。

要求：设有字符串X，称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为“abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其它任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，将这一距离定义为字符串A、B的距离。请编写程序，求出字符串A、B的距离。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 2005;

char S[N], T[N];
int dp[N][N];

//动态规划问题
int Work(char *S, char *T, int k)
{
   int n = strlen(S);
   int m = strlen(T);
   dp[0][0] = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
       dp[i][0] = i * k;
   for (int i = 1; i <= m; i++)
       dp[0][i] = i * k;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
       for (int j = 1; j <= m; j++)
           dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + abs(S[i - 1] - T[j - 1]), min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + k);
   //此处就是动态规划，去除了递归中重复计算的高时间复杂度，分为3种情况
   return dp[n][m];
}

   //递归求解

int Distance(char *S, char *T, int k) {
   int ret, temp[3];
   if (*S == '\0' && *T == '\0') return 0;
   if (*S == '\0' && *T != '\0') return k*strlen(T);
   if (*S != '\0' && *T == '\0') return k*strlen(S);
   temp[0] = Distance(S + 1, T,k) + k;
   temp[1] = Distance(S , T+1, k) + k;
   temp[2] = Distance(S + 1, T + 1, k) + abs(*S - *T);
   ret = min(temp[0], min(temp[1],temp[2]));
   return ret;

}

int main()
{
   int k;
   cout << "请输入第一个字符串数组：";
   cin >> S;
   cout << "请输入第二个字符串数组：";
   cin >> T;
   cout << "请输入固定的K值：";
   cin >> k;
   cout << Work(S, T, k) << endl;
   cout << Distance(S, T, k) << endl;
   system("pause");
   return 0;
}