[Sql Server 2008 基础] With Ties. Over()子句(转载)

[Sql Server 2008 基础] With Ties. Over()子句(转载)

with ties

WITH TIES

指定从基本结果集中返回额外的行,对于 ORDER BY 列中指定的排序方式参数,这些额外的返回行的该参数值与 TOP n (PERCENT) 行中的最后一行的该参数值相同。只能在 SELECT 语句中且只有在指定了 ORDER BY 子句之后,才能指定 TOP...WITH TIES。

注意:返回的记录关联顺序是任意的。ORDER BY 不影响此规则

来源:MSDN,http://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/ms189463.aspx

通俗解释

如果按照order by 参数排序TOP n(PERCENT)返回了前面n(pencent)个记录,但是n+1…n+k条记录和排序后的第n条记录的参数值(order by 后面的参数)相同,则n+1、…、n+k也返回。n+1、…、n+k就是额外的返回值。

 

举例说明

declare @tb table(tname varchar(10), score int)
insert into @tb select 'a',80
insert into @tb select 'b',80
insert into @tb select 'c',70
insert into @tb select 'd',60
insert into @tb select 'e',50
insert into @tb select 'f',40
insert into @tb select 'g',40
insert into @tb select 'h',30
insert into @tb select 'i',80
insert into @tb select 'j',70
 
select top 4 * from @tb order by score desc

 

返回结果如下image.  但是我们发现 j的分数也是70, 这个时候我们需要统计j的时候, with ties就拍上用场了.

 

select top 4 with ties * from @tb order by score desc

image

 

Over子句

OVER子句用于为行为定义一个窗口(windows),以便进行特定的运算。可以把行的窗口简单地认为是运算将要操作的一个行的集合。例如,聚合函数和排名函数都是可以支持OVER子句的运算类型。由于OVER子句为这些函数提供了一个行的窗口,所以这些函数也称之为开窗函数。

简单的理解, 就是over提供了任意的聚合. 在一般情况下, 如果我们要用到聚合函数, 需要先使用groupby分组. 用了over之后, 某些情况就简单很多.

如果over()里面没有子句, 那么, over子句前面的聚合函数的操作窗口(可操作的数据行集合)为该次查询返回的所有行.  over子句提供partition by进行分区. 其实就是把操作窗口(可操作的数据行集合)进行分组, 并匹配出符合分组参数的行集合. 那么我们来看例子.

某表如下, 订单Id, 所属客户, 和价值val.image

我们想在后面加上几列数据以更好地支持我们的显示系统. totalValue(查询的所有价值之和), avgValue(查询的所有价值平均数),custAvgValue(某客户的订单价值之和),custTotalValue(某客户的订单价值平均)

image期望得到如图

declare @dt datetime;set @dt=GETDATE()
SELECT orderid, custid, val,
  SUM(val) OVER() AS totalvalue,--所有行作为操作值
  AVG(val) over() as avgvalue,--所有行作为操作值
  AVG(val) over(PARTITION BY custid) as custAvgValue,--按客户ID进行分区, 并自动抽取出符合当前行的分区参数(这里是custid)的数据行
  SUM(val) OVER(PARTITION BY custid) AS custtotalvalue--按客户ID进行分区, 并自动抽取出符合当前行的分区参数(这里是custid)的数据行
FROM Sales.OrderValues;
--同样的效果, 用老式的方式进行查询
select DATEDIFF(ms,@dt,getdate())
set @dt=GETDATE()
SELECT orderid, custid, val,
  (select SUM(val) from sales.OrderValues) AS totalvalue,
  (select avg(val) from sales.OrderValues) as avgvalue,
  (select avg(val) from sales.OrderValues where custid=s.custid) as custAvgValue,
  (select sum(val) from sales.OrderValues where custid=s.custid) AS custtotalvalue
FROM Sales.OrderValues s;
select DATEDIFF(ms,@dt,getdate())
 
--表的数据为800多行. 第一种方式13-20ms. 第二种方式耗时40-50ms. 大数据量可见效率之差

 

partition by 和 order by连用.

sqlserver2005之后, 有一个排序函数, row_number() over(order by XX).

准备脚本

 

declare @Student table  --学生成绩表

 

(

 

 id int,  --主键
 Grade int, --班级

 

 Score int --分数
)

 

insert @Student 
    select 1,1,88

 

union all select 2,1,66
union all select 3,1,75

 

union all select 4,2,30
union all select 5,2,70

 

union all select 6,2,80
union all select 7,2,60

 

union all select 8,3,90
union all select 9,3,70

 

union all select 10,3,80
--不分年级按学生成绩排名
select *,ROW_NUMBER() over(order by Score desc) as Sequence from @Student
--分年级按学生成绩排名,并取得年级平均成绩
select *, ROW_NUMBER() over(partition by grade order by score desc) as sequence, 
        AVG(score*1.0) over(partition by grade) gradeAvgScore from @Student

image

 

关于over子句和其他排名函数的使用请参考, 相当不错哦http://www.cnblogs.com/tylerdonet/archive/2011/07/08/2101384.html

<think>好的,用户想了解SwiGLU激活函数的图像或可视化表示。首先,我需要回忆一下SwiGLU的结构。SwiGLU结合了Swish和GLU两种激活函数的特点。Swish函数是$x \cdot \sigma(\beta x)$,而GLU则是将输入分为两部分,通过逐元素相乘和sigmoid门控。所以SwiGLU的数学表达式应该是$x \cdot \sigma(Wx + b) \cdot (Vx + c)$?或者可能有不同的组合方式。 接下来,我需要确认正确的SwiGLU公式。根据记忆,SwiGLU的公式通常写作$Swish(xW + b) \otimes (xV + c)$,其中$\otimes$是逐元素相乘,Swish函数是$x \cdot \sigma(\beta x)$。但有时可能简化为$x \cdot \sigma(Wx) \cdot (Vx)$,不过可能省略了偏置项。需要查阅相关文献确认。例如,在Transformers模型中使用的SwiGLU可能采用类似的结构[^1]。 然后,用户需要可视化,我应该考虑如何绘制这个函数的图像。因为SwiGLU是多变量函数,直接绘制可能需要简化。通常,参数W和V可能被设为标量或者特定的矩阵形式。例如,假设W和V都是1x1的权重,可以简化为标量,比如W=1,V=1,b=0,c=0。这样,SwiGLU就变为$x \cdot \sigma(x) \cdot x$,即$x^2 \cdot \sigma(x)$?或者是不是这样?可能我记错了,需要再仔细推导。 假设正确的表达式是$(xW + b) \cdot \sigma(xV + c)$,如果W和V是标量,比如W=1,V=1,b=0,c=0,那么公式变为$x \cdot \sigma(x)$,这其实是Swish函数,但SwiGLU可能是在GLU结构中使用Swish作为门控。可能正确的表达式是$x \cdot \sigma(Swish(x))$?或者更准确地说,SwiGLU是GLU的变种,其中门控函数使用Swish激活。例如,GLU的公式是$x * \sigma(Wx + b),而SwiGLU则是$x * Swish(Wx + b)。因此,SwiGLU的公式是$x \cdot (Swish(Wx + b))$。这时候,如果W和b是标量参数,比如W=1,b=0,那么SwiGLU就是$x \cdot Swish(x) = x \cdot (x \cdot \sigma(x)) = x^2 \sigma(x)$。这可能更准确。 为了绘制图像,我需要生成x值的范围,比如-5到5,然后计算对应的y值。例如,对于每个x,计算Swish部分,再乘以x。或者可能原式是Swish(Wx + b)乘以另一个线性变换后的结果。这部分可能需要更仔细的分析。 假设正确的SwiGLU公式是$(xW + b) \otimes \sigma(xV + c)$,其中⊗是逐元素相乘。如果参数设为标量形式,例如W=1,V=1,b=0,c=0,那么公式变为x * σ(x),这其实是Swish函数,β=1的情况。这时候,SwiGLU等同于Swish函数?这可能和实际应用中的情况不同,因为SwiGLU通常用于多层结构中,可能涉及不同的权重。或许正确的表达式是SwiGLU(x) = Swish(xW + b) * (xV + c),其中W和V是不同的权重矩阵。但为了简化可视化,可能需要将参数设为标量,并调整β的值,看看图像的变化。 另外,用户可能需要看到SwiGLU与其他激活函数(如ReLU、GELU)的对比,以便理解其特性。例如,SwiGLU可能在某些区域具有非单调性或者更平滑的梯度。 现在,我需要生成Python代码来绘制这个函数。假设使用matplotlib,并且numpy来处理数值计算。例如,定义swish函数,然后定义swiglu,但需要明确参数设置。如果SwiGLU是Swish(Wx) * Vx,那么可能需要两个权重参数。不过,在简化情况下,可能假设W和V都是1,此时函数变为Swish(x) * x,即x * x * σ(x)。或者可能另一个线性变换后的结果。 可能存在混淆,因此最好参考原始论文或权威资料。例如,在“GLU Variants Improve Transformer”一文中,SwiGLU被提出作为GLU的一种变体,使用Swish作为激活函数。其公式可能为SwiGLU(x, W, V, b, c) = Swish(xW + b) ⊗ (xV + c),其中⊗是逐元素乘法。如果V是另一个权重矩阵,而这里假设输入x是向量,那么在可视化时可能需要降维处理。但为了简化,可以假设x是标量,W和V也是标量,此时SwiGLU函数为 (Swish(w1*x + b)) * (w2*x + c),其中w1, w2, b, c是参数。为了绘制图像,可以设置这些参数为1或0,简化函数。 例如,设w1=1,w2=1,b=0,c=0,那么SwiGLU(x) = Swish(x) * x = x * σ(x) * x = x² σ(x)。这可能是一个可能的简化形式。但需要确认是否正确。 现在,编写代码: 生成x的范围,比如-5到5,间隔0.1。 定义swish函数:def swish(x, beta=1): return x * (1 / (1 + np.exp(-beta * x))) 然后,定义swiglu:假设为swish(x) * x,即x² * σ(x) 绘制图像,并比较ReLU、Swish等。 不过,这可能与真实的SwiGLU实现有所不同。例如,在Transformers的代码中,SwiGLU层通常是将输入分为三部分,并应用不同的变换。例如,输入维度为d,分成三部分,每部分d/3,然后进行swish(w1*x) * w2*x。这种情况下,可能SwiGLU的表达式是swish(xW) ⊙ xV,其中W和V是不同的权重矩阵。但为了可视化,可以假设x是标量,W和V也是标量,此时函数为swish(w1 x) * w2 x。如果w1和w2都是1,则为swish(x) * x = x² σ(x)。这可能就是绘制的函数。 现在,编写代码并生成图像,保存为图片或直接在notebook中显示。用户可能需要查看不同beta值的影响,或者不同的权重参数。但通常,SwiGLU的参数是在训练中学习的,但可视化时固定参数以展示形状。 总结:SwiGLU的函数形式可能为xW ⋅ σ(xV + b),或者类似结构,其中W和V是权重。在简化情况下,图像可能类似于x² σ(x),在正值区域增长较快,负值区域趋近于零,类似Swish但更陡峭。需要确保代码正确,并正确解释图像的特点。</think>SwiGLU激活函数是Swish函数与门控线性单元(GLU)的结合,其数学表达式可表示为: $$ \text{SwiGLU}(x) = xW \cdot \sigma(\beta xV) $$ 其中$W$和$V$为可学习参数,$\sigma$为Sigmoid函数,$\beta$为Swish函数的缩放参数。 ### 可视化实现 以下是使用Python绘制SwiGLU函数图像的示例代码(假设$W=1$, $V=1$, $\beta=1$): ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def swiglu(x, beta=1): return x * (x / (1 + np.exp(-beta * x))) # x * Swish(x) x = np.linspace(-5, 5, 500) y = swiglu(x) plt.figure(figsize=(8,4)) plt.plot(x, y, label='SwiGLU') plt.xlabel('x'), plt.ylabel('SwiGLU(x)') plt.title('SwiGLU Activation Function') plt.grid(True) plt.legend() plt.show() ``` ### 图像特性 1. **非线性响应**:在$x>0$区域呈现类线性增长,在$x<0$区域快速饱和 2. **平滑梯度**:全程可导,无ReLU的"死区"问题 3. **门控机制**:通过Sigmoid函数实现自适应特征选择
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