PAT 数据结构 2-06 数列求和

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本文探讨了PAT平台上一道关于数列求和的问题，并通过多种编程语言实现对比，寻找最优解。介绍了使用Java与C++的不同尝试，最终发现C++在时间效率上的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2-06. 数列求和


 
  
   时间限制
  
  
   50 ms
  
 
 
  
   内存限制
  
  
   32000 kB
  
 
 
  
   代码长度限制
  
  
   8000 B
  
 
 
  
   判题程序
  
  
   Standard
  
 


 http://pat.zju.edu.cn/contests/ds/2-06
 给定某数字A（1<=A<=9）以及非负整数N（0<=N<=100000），求数列之和S = A + AA + AAA + … + AA…A(N个A)。例如A=1, N=3时，S = 1 + 11 + 111 = 123。
 输入格式说明：
 输入数字A与非负整数N。
 输出格式说明：
 输出其N项数列之和S的值。
 样例输入与输出：
 序号 输入 输出
1 1 3
 123
 2 6 100
 7407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407407340
 3 1 0
 0
 
     
      
 
      
     
 这道题目一直超时，刚开始用的是java写的，刚开始以为是大整数问题，所以就直接利用java.Math里面的BigInteger类来完成，结果超时了
 初始代码:
 
 import java.util.*;
import java.math.BigInteger;
class Main
{
  public static void main(String[] args)
  {
    int a,n;
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    char aaa = '0';
    System.out.println((int)aaa);
    while(sc.hasNextInt())
    {
      a = sc.nextInt();
      n = sc.nextInt();
      long t = System.currentTimeMillis();
      BigInteger bi = new BigInteger(String.format("%d",a));
      BigInteger temp = new BigInteger(String.format("%d",a));
      BigInteger biSum = BigInteger.ZERO;
      for(int i = 0;i<n;i++)
      {
         biSum = biSum.add(temp);
         temp = temp.multiply(BigInteger.TEN);
         temp =temp.add(bi);
      }
      System.out.println(biSum.toString());
      System.out.println(System.currentTimeMillis()-t);
    }
  }
}

 以6 100为例运行时间是17ms 
 6 100
 74074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074
 07407407407407407340
 17
 
 第二种是：
 
 import java.util.*;
import java.math.BigInteger;
class Main2
{
  public static void main(String[] args)
  {
    int a,n;
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    //char aaa = '0';
   // System.out.println((int)aaa);
    while(sc.hasNextInt())
    {
      a = sc.nextInt();
      n = sc.nextInt();
      long t = System.currentTimeMillis();
      BigInteger bi = new BigInteger(String.format("%d",a));
      BigInteger temp = new BigInteger(String.format("%d",a));
      BigInteger biSum = BigInteger.ZERO;
      for(int i = 0;i<n;i++)
      {
         biSum = biSum.add(temp);
         temp = temp.multiply(BigInteger.TEN);
         temp =temp.add(bi);
      }
      System.out.println(biSum.toString());
      System.out.println(System.currentTimeMillis()-t);
    }
  }
}

 第三种方法：采用技巧，把所有数进行累加，好像把所有数手算的时候把所有的数进行相加！ 
 
 import java.util.Scanner;

class Main3
{
	public static void main(String[] args)
	{
		 Scanner sc = new Scanner(System.in);
		 int[] sum = new int[100000];
		 int mod = 0;
		 int i;
	
		 int a = sc.nextInt();
		 int n = sc.nextInt();
		 long l = System.currentTimeMillis();
		 if(n==0)
		 {
		 	System.out.println(0);
		 	return;
		 }
		 	for(i =0;i<n||(i>=n&&mod!=0);i++)
		 	{
		 	  sum[i] = (a*(n-i)+mod)%10;
		 	  mod = (a*(n-i)+mod)/10;
		 	}
		  for(int j =i-1;j>=0;j--)
		  {
		  	System.out.print(sum[j]);
		  }
		  System.out.printf("\n");
		  System.out.println(System.currentTimeMillis()-l);
		 }

}

 第三种方法应该是最优的了，可是还是超时，怒用C++ 
 
 #include<stdio.h>

int main()
{
    int sum[100010];
    int a,n;
    scanf("%d%d",&a,&n);
    int i,mod;
    if(n==0)
    {
            printf("0\n");
            return 0;
    }
   	for(i =0;i<n||(i>=n&&mod!=0);i++)
    {
		  sum[i] = (a*(n-i)+mod)%10;
		  mod = (a*(n-i)+mod)/10;
    }
	 for(int j =i-1;j>=0;j--)
	 {
		printf("%d",sum[j]);
	 }
     printf("\n");
    return 0;
}

 好的，通过了，看来PAT没有给java双倍时间啊，无力吐槽