Num.1：递推算法

递推算法

算法思路

递推算法使用“步步为营”的方法，不断利用已有的信息推导出新的东西

- 顺推法：是指从已知条件出发，逐步推算出要解决问题的方法。例如斐波拉契数列。

- 逆推法：是指从已知的结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题开始的条件。

顺推实例

#include <stdio.h>
#define NUM 13

int main()
{
    int i;
    long rabbit[NUM] = {1,1};
    for(i=2;i<NUM;i++)
    {
        rabbit[i] = rabbit[i-1]+rabbit[i-2];
    }
    for(i=0;i<NUM;i++)
    {
        printf("%d month rabbits total: %d\n",i,rabbit[i]);
    }
    getchar(); //getchar()没有参数，返回来自输入设备的下一个字符。停住界面观察结果
    return 0;
}

逆推实例

A上4年大学，假设银行的年利率为0.018，A每月从银行卡中取出1000元作为生活费，那么求解最开始存入银行卡的钱为多少？

求解过程：若在第48个月A毕业时来本带息取出100元，则要先求出第47个月时银行存款的钱数。

47月末存款 = 1000/(1+0.018/12);

46月末存款 = (47月末存款+1000)/(1+0.018/12)

依次类推

1月末存款 = (2月末存款+1000)/(1+0.018/12)

#include <stdio.h>
#define RATE 0.018/12
#define FETCH 1000
#define MONTH 48

int main()
{
    double money[MONTH+1]; //使下标和月份对应
    int i;
    money[MONTH] = (double)FETCH;
    for(i=MONTH-1;i>0;i--)
    {
        money[i] = (money[i+1]+FETCH)/(1+RATE);
    }
    for(i=MONTH;i>0;i--)
    {
        printf("At month %d total: %.2f\n",i,money[i]);
    }
    getchar();
    return 0;
}