BZOJ1115: [POI2009]石子游戏Kam

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博弈论

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本文介绍了一种基于N堆石子的博弈问题，通过差分转换为阶梯Nim游戏，并给出了一个C++实现代码，用于判断先手是否拥有必胜策略。

题目大意：给出N堆石子，除了第一堆以外，每堆的数目都不少于前一堆的数目，每次可以从任意一堆拿走任意多个石子，但要求拿完之后仍然保持题目中的性质，拿走最后一个的赢，问先手是否有必胜策略

由于题目中奇怪的限制，我们可以先差分一发

这样拿走石子就转化为了把石子移动到下一堆当中

问题就变成了一个纯的阶梯nim游戏(只有奇数阶梯的SG函数有用)

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[10001];
int main()
{
	int t,n,i,x;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		x=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		if((n-i)%2==0) x^=(a[i]-a[i-1]);
		if(!x) puts("NIE");
		else puts("TAK");
	}
}