LeetCode 42 接雨水

题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

分析

观察整个图形，想办法分解计算水的面积。
注意到，每个矩形条上方所能接受的水的高度，是由它左边最高的矩形，和右边最高的矩形决定的。具体地，假设第 i 个矩形条的高度为 height[i]，且矩形条左边最高的矩形条的高度为 lmax[i]，右边最高的矩形条高度为 rmax[i]，则该矩形条上方能接受水的高度为 min(lmax[i] , rmax[i]) - height[i]。
需要分别从左向右扫描求 lmax，从右向左求 rmax，最后统计答案即可。
注意特判 n==0。

Java实现

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int res=0;
        if(height.length==0){
            return res;
        }
        int[] lmax = new int[height.length];
        int[] rmax = new int[height.length];
        
        int max=height[0];
        for (int i=0;i<height.length;i++){
            if(max>height[i]){
                lmax[i]=max;
            }else {
                lmax[i]=height[i];
                max=height[i];
            }
        }
        max=height[height.length-1];
        for (int i=height.length-1;i>0;i--){
            if(max>height[i]){
                rmax[i]=max;
            }else {
                rmax[i]=height[i];
                max=height[i];
            }
        }
        for(int i=0;i<height.length;i++){
            int a=Math.min(lmax[i],rmax[i]);
            if(a>height[i]){
                res+=a-height[i];
            }
        }
        return res;
        
    }
}

测试

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状态：通过

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