java 堆排序实现原理

数组array{2, 1, 4, 3, 6, 5, 7, 8}为例，假设看做：

堆排序：

1、初建堆：把原数组调整成大根堆（根最大）自下而上，自右向左；

                   最下面（最右）第一个非叶子节点开始即arr[array.length / 2 - 1]，比如上面数组是从arr[3]开始

2、调整，把最大数的调整到根节点：自上而下，自左向右

3、把根节点 a[0] （此时已经是最大）和最后一个叶子节点 arr[n] 调换位置，这样最后一个节点就是最大的了。

4、对着a[0]~a[n-1]重复步骤2和步骤3

慢慢的数组从尾部开始逐渐有序递增： a[n] > a[n-1] > a[n-2] >~~ >a[0]

import java.util.Arrays;

public class HeapSort{


    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{2, 1, 4, 3, 6, 5, 7, 8};
        // 排序的主体逻辑
        sort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }


    public static void sort(int[] array) {
        // 建堆，按照自下而上，自右向左；（array.length / 2 - 1）是右下角非叶子节点
        for (int i = array.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(array, i, array.length);
        }


        // 下面，开始排序逻辑，j是前一趟调整范围内数组的尾部
        for (int j = array.length - 1; j > 0; j--) {
            // 把大顶堆的根元素，放到数组的最后
            swap(array, 0, j);

            //自上而下，自左向右进行调整的
            adjustHeap(array, 0, j);
        }
    }


    public static void adjustHeap(int[] array, int s, int length) {
        //自上而下，自左向右一点点调整整棵树的部分，直到每一颗小子树都满足大根堆的规律为止
        //a[s]的左子树是a[2s+1]，从左子树开始比较
        //循环2i+1是下一层的左子树
        for (int i = 2 * s + 1; i < length; i = 2 * i + 1) {
            //i + 1 < length放前面先判断，否则i+1容易数组下标越界
            if (i + 1 < length && array[i] < array[i + 1]) {
                i++;//[i]和[i+1]是左右子树，先找到比较大的那个,记录值较大的子树的下标i
            }

            // 如果子节点更大，根小，则两值进行交换，记录原根此时位置
            if (array[i] > array[s]) {
                swap(array, s, i);
                //s记录原根此时位置
                s = i;
            } else {
                // 如果根大，就直接终止循环了
                break;
            }
        }//for
    }


    public static void swap(int[] arr, int a, int b) {
        //三次异或交换两变量值
        arr[a]^=arr[b];
        arr[b]^=arr[a];
        arr[a]^=arr[b];
    }

}//HeapSort