质数因子--- python

最新推荐文章于 2024-06-02 20:29:02 发布

叶宁夏昕

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文章标签： python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/come_bn/article/details/124303269

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这篇博客介绍了一种利用平方根法优化的算法，用于快速找到一个正整数的所有质因子。通过遍历到输入数的平方根，可以减少计算时间。示例中展示了如何找到180的质因子2、2、3、3、5。这种方法对于处理大数范围内的质因子问题尤其有效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举）（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）

数据范围： 1≤n≤2×109+14

输入描述：

输入一个整数

输出描述：

按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。

示例1

输入：180

输出：2 2 3 3 5

平方根法

每一个正整数的质数因子都不会超过本身的算术平方根+1，这样会大大降低计算时间

n = int(input())
def func(n):
    prime_n = 1 # num为质数的标志
    for i in range(2,int(n**0.5+1)):
        if n % i == 0: # num整除i
            prime_n = 0 # num非质数
            print(i,end=' ')
            n = n//i # 更新num，接下来的工作就是找新一轮的num的质数因子
            func(n) # 递归
            break # 递归结束条件
    # 判断当前数是否为质数
    if prime_n == 1: # 若从2到int(num**0.5+1)都无法整除num，那说明num是一个质数，直接输出
        print(n,end=' ')
func(n)