《数学的美与理》笔记

上帝数学化地设计了世界


毕达哥拉斯（Pythagoras 约公元前580~500）企图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的永恒真理。
如果你想认识周围的世界，就必须找出事物中的数。一旦数的结构被抓住，你就能控制世界。
数是人类思想的向导和主人，没有它的力量，万物就会处于昏暗与混乱之中。


我们并不生活在一个真理的世界中，而是生活在蒙昧与错觉中。


勾股定理已有二千年的历史，它有一点点的陈旧感吗？


演绎推理异乎寻常的作用是数学惊人力量的源泉。


抽象概念是永恒的、完美的和普适的，而物质实体却是短暂的、不完美的和个别的。


古希腊数学家教育人们去进行抽象推理，激发人们对理想和美的追求。


他们没有梦想，得不出新的观点，因而不能对自然的力量得到新的新的控制。



伽利略认为：

科学必须寻求数学描述，而不是物理解释，并提出一个科学规划：

I. 找出物理现象的定量描述，即联系他们的数学公式
II. 找出最基本的物理量，这些就是公式中的变量
III. 在此基础上建立演绎科学



牛顿：

提出万有引力定律，从此出发证明了开普勒三定律。

功绩： 他为宇宙奠定了新的秩序，以最确凿的证据证明了自然界是以数学设计的


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自然和自然的规律

    沉浸在一片混乱之中

上帝说，生出牛顿

    一切都变得明朗

  ----英-波普(pope)



人是何等了不起的杰作

多么高贵的理性！多么伟大的力量！

多么文雅的举动！

举止多么像天使！理解力多么像上帝！

宇宙的精华！万物的灵长！

  ----莎士比亚《哈姆雷特》



世上哪有什么孤零零？

万物由于自然规律

都融化于一种精神

  ----雪莱《爱的哲学》



开普勒自撰墓志铭：

我曾观测苍穹

今有度量大地

灵魂遨游太空

身躯化为尘泥



2005.4.14 于本部图书馆