piecewise constant function 阶跃常函数

本文介绍了分段常数函数的概念及其典型例子,包括Heaviside阶跃函数、矩形函数和方波等一维分段常数函数,并探讨了二维分段常数函数如复数、实部及取整函数的特性。

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Piecewise Constant Function


PiecewiseConstant2D PiecewiseConstant3D

A function is said to be piecewise constant if it is locally constant in connected regions separated by a possibly infinite number of lower-dimensional boundaries. The Heaviside step functionrectangle function, and square wave are examples of one-dimensional piecewise constant functions. Examples in two dimensions include sqrt(z^2)/z and R[|_z_|] (illustrated above) for z a complex numberR[z] the real part, and |_x_| the floor function. The nearest integer function is also piecewise constant.

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