Leetcode(91) Decode Ways

最新推荐文章于 2021-04-05 13:03:03 发布

kiey_

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cokkiey/article/details/52811807

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本文介绍了一种基于动态规划的方法来解决数字编码问题，通过计算不同编码方式的数量，特别是从A到Z的字母如何被编码成数字。文章提供了一个具体的例子，并详细解释了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

计算有多少种不同的编码方式.

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

解法：

动态规划，用f[i]表示前i个元素编码的方式数。因为最后一个编码可能取最后两个数字，也可能只取最后一个数字，所以f[i]=f[i-1]+f[i-2]。注意要判断能不能只取最后一个数字或者取最后两位数字，能取才加上去。边界条件是f[0]和f[1]。

复杂度：O（n）。
代码：

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        if(s.length()==0) return 0;
        vector<int> f(s.length(),0);
        int temp;
        if(s[0]>'0') f[0]++;
        if(s.length()==1) return f[0];
        if(s[1]>'0') f[1]=f[0];
        temp=(s[0]-'0')*10+(s[1]-'0');
        if(temp<=26&&temp>=10) f[1]++;
        
        for(int i=2;i<s.length();i++)
        {
            if(s[i]>'0')  f[i]+=f[i-1];
            temp=(s[i]-'0')+(s[i-1]-'0')*10;
            if(temp>=10&&temp<=26) f[i]+=f[i-2];
        }
        return f[s.length()-1];
    }
};