二维费用的背包问题

最新推荐文章于 2024-10-21 10:28:16 发布

coduck_lys

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/coduck_lys/article/details/138252354

本文介绍了如何使用动态规划解决二维费用背包问题，通过计算不同体积、重量和价值组合下的最大价值，给出了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二维费用的背包问题

时间限制：1秒内存限制：64M

题目描述

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包，背包能承受的最大重量是 M。每件物品只能用一次。体积是 vi，重量是 mi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入描述

第一行两个整数，N,V,M，用空格隔开，分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。
接下来有 N 行，每行三个整数 vi,mi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积、重量和价值。

输出描述

输出一个整数，表示最大价值。

样例

输入

输出

提示

0<N≤1000
0<V,M≤100
0<vi,mi≤100
0<wi≤1000

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; 
const int N=1010;
int n,m,q;
int v[N],s[N],w[N],f[110][110];
int main(){
	cin>>n>>q>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		cin>>s[i]>>v[i]>>w[i];
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		for(int j=m; j>=v[i]; j--) {
			for(int k=q; k>=s[i]; k--) {
				f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v[i]][k-s[i]]+w[i]);
			}
		}
	}
	cout<<f[m][q]<<endl;
    return 0;
    }