小 X 的质数

原创已于 2023-12-23 19:56:12 修改 · 586 阅读

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#算法 #c++ #学习

于 2023-12-23 17:10:33 首次发布

程序解决了一个关于质数和它们在特定区间内出现次数的问题，利用C++实现高效计算。

质数

时间限制：1秒内存限制：256M

题目描述

小 X 是一位热爱数学的男孩子，在茫茫的数字中，他对质数更有一种独特的情感。小 X 认为，质数是一切自然数起源的地方。

在小 X 的认知里，质数是除了本身和 1 以外，没有其他因数的数字。

但由于小 X 对质数的热爱超乎寻常，所以小 X 同样喜欢那些虽然不是质数，但却是由两个质数相乘得来的数。

于是，我们定义，一个数是小 X 喜欢的数，当且仅当其是一个质数，或是两个质数的乘积。

而现在，小 X 想要知道，在 L 到 R 之间，有多少数是他喜欢的数呢？

输入描述

第一行输入一个正整数 Q，表示询问的组数。

接下来 Q 行。包含两个正整数 L 和 R。保证 L≤R。

L,R <= 10^7 Q <= 10^5

输出描述

输出 Q 行，每行一个整数，表示小 X 喜欢的数的个数。

样例

输入

1
1 6

输出

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const N=1e7;
int l,r,q,cnt,prine[N];
bool st[N+5],num[N];
void ola(int m) {
	for(int i=2; i<=m; i++) {
		if(st[i]==0) {
			num[i]=1;
			prime[cnt++]=i;
		}
		for(int j=0;j<cnt&&prime[j]*i<=m;j++) {
			st[prime[j]*i]=1;
			if(st[i]==0) {
				num[prime[j]*i]=1;
		}
		if(i%prime[j]==0) {
			break;
			}
		}
	}
}
int main() 
	int q;
	ola(N);
	cin>>q;
	for(int i=1;i<N;i++){
		sum[i]=sum[i-1]+num[i];
	}
	while(q--){
		cin>>l>>r;
		cout<<sum[r]-sum[l-1]<<endl;
	}
	return 0;
	}