无平方因子数

原创于 2023-12-23 21:23:55 发布 · 532 阅读

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#算法 #c++ #数据结构

C++程序解决计算区间[n,m]中无平方因子数问题，利用埃拉托斯特尼筛法和素数判定，适用于1e7范围内的整数。

无平方因子数

时间限制：1秒内存限制：128M

题目描述

给出正整数n和m，区间[n,m]内的“无平方因子数”的数有多少个？整数p无平方因子，当且仅当不存在k>1，使得p是k^2的倍数。1<=n<=m<=10^7，m-n<=10^6。

输入描述

输入仅一行，包含两个整数n，m。

输出描述

输出区间[n,m]间的无平方因子数的个数。

样例

输入

3 10

输出

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const N=1e7;
int n,m,ans,cnt,prine[N];
bool st[N+5];
void ola(int m){
	for(int i=0;i<m;i++){
		if(st[i]==0){
			prime[cnt++]=i;
		}	
		for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++){
			st[prime[j]*i]=1;
		}
		if(i%prime[j]==0){
			break;
		}
	}
}
bool fum(int x){
	for(int i=0;i>=cnt-1&&prime[i]*prime[i]<=x;i++){
		if(x%prime[i]*prime){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
int main() {
	cin>>n>>m;
	ola(m);
	for(int i=n;i<=m;i++){
		if(fun(i)){
			ans++;
		}
	}
	cout<<ans; 
	return 0;
}