[LeetCode] Linked List Cycle II, Solution

最新推荐文章于 2025-11-15 17:29:42 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-15 17:29:42 发布 · 316 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种高效算法，用于在链表中查找循环的起始节点。通过双指针技巧，在不额外消耗空间的情况下实现O(n)的时间复杂度。

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

[Thoughts]

首先，比较直观的是，先使用Linked List Cycle I的办法，判断是否有cycle。如果有，则从头遍历节点，对于每一个节点，查询是否在环里面，是个O(n^2)的法子。但是仔细想一想，发现这是个数学题。

如下图，假设linked list有环，环长Y，环以外的长度是X。

现在有两个指针，第一个指针，每走一次走一步，第二个指针每走一次走两步，如果他们走了t次之后相遇在K点

那么指针一走的路是 t = X + nY + K ①

指针二走的路是 2t = X + mY+ K ② m,n为未知数

把等式一代入到等式二中, 有

2X + 2nY + 2K = X + mY + K

=> X+K = (m-2n)Y ③

这就清晰了，X和K的关系是基于Y互补的。等于说，两个指针相遇以后，再往下走X步就回到Cycle的起点了。这就可以有O(n)的实现了。

[Code]

   
    
     1 
        ListNode 
    *
    detectCycle(ListNode 
    *
    head) {

     2 
            ListNode 
    *
     first 
    =
     head;

     3 
            ListNode 
    *
     second 
    =
     head;

     4 
            

     5 
            
    while
    (first 
    !=
     NULL 
    &&
     second 
    !=
     NULL)

     6 
            {

     7 
                first 
    =
     first
    ->
    next;

     8 
                second 
    =
     second
    ->
    next;

     9 
                
    if
    (second 
    !=
     NULL)

    10 
                    second 
    =
     second
    ->
    next;

    11 
                
    if
    (first 
    ==
     second)

    12 
                    
    break
    ;

    13 
            }

    14 
            

    15 
            
    if
    (second 
    ==
     NULL) 
    return
     NULL;

    16 
            

    17 
            
    //
     一起往下走X步，就找到节点了。
    

    18 
    
            first 
    =
     head;

    19 
            
    while
    (first
    !=
    second)

    20 
            {

    21 
                first 
    =
     first
    ->
    next;

    22 
                second 
    =
     second
    ->
    next;

    23 
            }

    24 
            

    25 
            
    return
     second;

    26 
        }