倒水问题通用解法

本文探讨了如何通过判断条件C%gcd(A,B)==0来解决使用不同容量的两个容器A和B获取特定容量C水量的问题。通过最小容量容器A不断向最大容量容器B倒水,并在B满时倒出,最终实现获取特定容量水量的目标。这一过程可类比于一个n长度循环链表,每次步长为m遍历,最终一定能达到gcd(n,m)位置。

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无穷多的水,A和B升容器,想要得到C升得水。

判断:有解条件为C%gcd(A,B)==0时。

方法:

min(A,B)一直往max(A,B)倒水,当B满时则倒出。

 

相当于一个n长度循环链表,每次步长为m去遍历这个链表,一定可以到达gcd(n,m)位置。 

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