逆波兰表达式

该博客讨论了逆波兰表达式的概念,它是一种运算符前置的表达方式,避免了运算优先级和括号的问题。文章通过举例说明如何计算逆波兰表达式的值,并提供了C++代码实现了一个递归算法来解决此类问题,该算法使用switch语句处理不同运算符并进行计算。

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题目:逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式,例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系,也不必用括号改变运算次序,例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值,其中运算符包括+ - * /四个。

Input:

  一行,其中运算符和运算数之间都用空格分隔,运算数是浮点数。

Output:

  一行,表达式的值。

 

Sample Input:

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

Sample Output

1357.000000(这里意思就是要保留6位小数咯)

分析:1.首先,要明确只要读到逆波兰表达式中任意的一个运算符,那么在这个运算符之后,下一个运算符之前的数字全部都要参与运算。例如:+ 11.0 12.0 + 24.0 35.0中,读到第一个'+'时,11.0和12.0就要相加,读到第二个'+'时,24.0和35.0就要相加。

             2.其次,当读到逆波兰表达式的任何一个运算符时,这个运算符后面所包含数字有可能又是一个逆波兰表达式,那么这时候就要把后面的逆波兰表达式进行运算,转化为普通数字以后,再进行数学四则运算。例如:* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0中,读到‘*’时,后面的数字为+ 11.0 12.0 + 24.0 35.0,但是很显然这是由2个逆波兰表达式组成,所以要分别对这2个逆波兰表达式进行运算&

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