Julia 自动微分技术详解(Automatic Differentiation)

原创 于 2025-01-26 23:34:28 发布 · 942 阅读 · 6 ·
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#julia #人工智能 #大数据

自动微分（Automatic Differentiation，简称 AD）是一种数值计算技术，可以高效而准确地计算函数的导数。Julia 作为现代高性能编程语言，在自动微分方面提供了强大的工具和库支持。本文旨在深入探讨 Julia 自动微分的基础概念、常见实践以及最佳实践，帮助读者高效使用 Julia 进行自动微分计算。

目录

  1. 简介
  2. 自动微分基础概念
  3. Julia中的自动微分工具
  4. 自动微分的使用方法
  5. 常见实践
  6. 最佳实践
  7. 小结
  8. 参考资料

简介

自动微分是一种自动化计算导数的技术，比数值微分（有限差分）更精确，也比符号微分更高效。它通过解析代码执行路径，应用链式法则，逐点计算导数，不会因为截断误差而损失精度。对于机器学习、科学计算、最优化等领域，自动微分是不可或缺的工具。

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C语言更容易进行自动微分_automatic differentiation made easier for C++.z
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自动微分概述论文-Automatic Differentiation in Machine Learning a Survey1
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自动微分（Automatic Differentiation，AD），也被称为算法微分或“自动微分”，是一系列技术，用于高效且准确地计算通过计算机程序表达的数值函数的导数，这包括梯度和海森矩阵等。尽管与反向传播有相似之处，但AD...
自动微分(Automatic Differentiation)
allein_STR的博客
06-30 2448
目录 什么是自动微分 手动求解法 数值微分法 符号微分法 自动微分法 自动微分Forward Mode 自动微分Reverse Mode 参考引用 现代深度学习系统中（比如MXNet， TensorFlow等）都用到了一种技术——自动微分。在此之前，机器学习社区中很少发挥这个利器，一般都是用Backpropagation进行梯度求解，然后进行SGD等进行优化更新。手动实现过backprop算法的同学应该可以体会到其中的复杂性和易错性，一个好的框架应该可以很好地将这部分难点隐藏于用户视角，而
自动微分
码农ZZK的博客
01-05 1553
绍 计算机程序的求导机制分为四种 人工计算出导数，并写成代码形式 数值计算微分，即取极限求导数 符号微分，使用表达式来计算导数 自动微分 比如下面的程序所示 import numpy as np def sigmoid(x): """ Compute sigmoid Function """ return 1 / (1+np.exp(-x)) def sigmoid_grad(x): return np.exp(-x) / np.square(1 + np
【Julia入门】15.7 自动微分——《Julia全栈工程师》
Python老吕的博客
06-19 1192
Julia作为一种灵活且性能卓越的编程语言，近年来在科学计算领域取得了显著的进展。其中，自动微分（Automatic Differentiation, AD）是Julia在科学计算中非常重要的一项功能。自动微分是一种能够精确计算导数的高效算法，无需手动编写复杂的求导代码。在优化、机器学习、深度学习等领域，自动微分发挥着至关重要的作用。Julia提供了多种自动微分库，其中最著名的是ForwardDiff和ReverseDiff，它们分别实现了前向自动微分和反向自动微分。
自动微分(Auto differentiation)
qq_41764621的博客
01-03 5860
1.自动微分是干什么的： 自动微分现在已经是深度学习框架的标配，我们写的任何模型都需要靠自动微分机制分配模型损失信息，从而更新模型。简言之，就是在模型更新计算梯度的时候会用到自动微分。 在数学和计算机代数中，自动微分有时称作演算式微分，是一种可以借由计算机程序计算一个函数导数方法。两种传统做微分的方法为： 对一个函数的表示式做符号上的微分，并且计算其在某一点上的值。 使用差分。（即数值微分） 使用符号微分最主要的缺点是速度慢及将计算机程序转换成表示式的困难，且很多函数在要计算更高阶微分时会变得复杂。
从深度学习到微分编程（自动微分技术）
wwxy1995的博客
02-26 395
【深度学习基础】自动微分 Automatic Differentiation
qq_43491212的博客
06-06 1518
本文主要讲述了自动微分（Automatic Differentiation，AD）的两种模式（Forward 和 Reverse）。
自动微分（Auto differentiation）机制详解
weixin_60737527的博客
10-19 6702
自动微分法的原理与算法实现
julia常用矩阵函数_用Julia实现你自己的源对源自动微分！
weixin_39756336的博客
12-11 504
如果你有使用过诸如PyTorch，Flux/Tracker，AutoGrad这一类基于运算符重载的自动微分库，就会发现，这些库有两个通病：只能使用框架所提供的函数和矩阵/张量类型，如果想要对一般的程序进行求导就不行了无法处理控制流，因为简单的运算符重载无法记录下来控制流在Yan LeCun等人的号召下，想要实现可微分编程(Differentiable Programming)如果没有上面...
ForwardDiff.jl：Julia的正向模式自动区分
02-03
ForwardDiff.jl ForwardDiff使用正向模式自动微分（AD）实现方法以获取本机Julia函数（或实际上是任何可调用对象）的导数，渐变， Jacobian ， Hessian和高阶导数。 尽管性能可能会因您评估的功能而异，但是ForwardDiff实施的算法在速度和准确性方面通常都优于非AD算法。 这是一个简单的示例，显示了运行中的包： julia > using ForwardDiff julia > f (x :: Vector ) = sum (sin, x) + prod (tan, x) * sum (sqrt, x); julia > x = rand (
Delta:Julia中的自动微分计算框架。新冠疫情爆发的时候在家打发无聊写的，终于决定把它放在网上，有需要的人可以作为学习资料
03-31
三角洲 这个项目实现了一些可微分的基础操作，通过这些基础操作，我们可以轻松地构建任意复杂的神经网络模型，用户只需要定义好网络结构，优化器，损失函数，就可以轻松训练自己的网络。 示例代码一 测试ReLU激活函数 m = [ 1. - 2. ; - 3. 4. ; 5. - 6. ] # 包裹精度为 float64 的 CPU 数组为可微变量 x = Variable (m; keepsgrad = true , type = Array{Float64}) # 对可微变量进行激活操作 y = relu (x) # 手动指定损失值对激活变量的梯度 y . delta = [ - 0.1 0.2 ; 0.3 0.4 ; 0.5 0.6 ] # 反向传播 backward () print (x . delta) # [-0.
自动微分(Automatic Differentiation)简介
YZXnuaa的博客
03-16 853
现代深度学习系统中（比如MXNet， TensorFlow等）都用到了一种技术——自动微分。在此之前，机器学习社区中很少发挥这个利器，一般都是用Backpropagation进行梯度求解，然后进行SGD等进行优化更新。手动实现过backprop算法的同学应该可以体会到其中的复杂性和易错性，一个好的框架应该可以很好地将这部分难点隐藏于用户视角，而自动微分技术恰好可以优雅解决这个问题。接下来我们将一起...
PyTorch（五）自动微分
qq_45031509的博客
06-28 2021
c 概述 文档概述涉及到的知识点讲解：「自动微分」，「梯度」，「权重」，「偏置」，「反向传播」，「计算图」。主要讲解了「自动微分」与「梯度计算」，「计算图」之间的概念关系。
转载-自动微分(Automatic Differentiation)入门教程
hyk_1996的博客
05-30 842
转载自https://blog.youkuaiyun.com/aws3217150/article/details/70214422 现代深度学习系统中（比如MXNet， TensorFlow等）都用到了一种技术——自动微分。在此之前，机器学习社区中很少发挥这个利器，一般都是用Backpropagation进行梯度求解，然后进行...
从零开始学习深度学习库-4：自动微分
第欧根尼的酒桶的博客
03-18 1544
自动微分（Automatic Differentiation，简称AD）是一种计算数学函数导数（梯度）的技术。在深度学习和其他领域中，自动微分是一种极其重要的工具，特别是在梯度下降这类优化算法中。不同于数值微分和符号微分，自动微分以一种高效和精确的方式计算导数。自动微分的关键特点包括：1.计算图: 自动微分通常通过构建一个计算图来实现，这个图包含了原始函数的所有操作。在这个图中，每个节点代表一个操作（如加法、乘法等），而边代表数据（如变量、常数）之间的依赖关系。
自动微分到底是什么？这里有一份自我简述
zandaoguang的博客
06-05 669
机器之心整理参与：思、Jamin一直以来，自动微分都在 DL 框架背后默默地运行着，本文希望探讨它到底是什么，通过 JAX，自动微分又能怎么用。自动微分现在已经是深度学习框架的标配，我们...
【AI系统】什么是微分
最新发布
ZOMI酱
12-08 1413
自动微分（Automatic Differentiation，AD）是一种对计算机程序进行高效准确求导的技术，一直被广泛应用于计算流体力学、大气科学、工业设计仿真优化等领域。近年来，机器学习技术的兴起也驱动着对自动微分技术的研究进入一个新的阶段。随着自动微分和其他微分技术研究的深入，其与编程语言、计算框架、编译器等领域的联系愈发紧密，从而衍生扩展出更通用的可微编程概念。也是作为 AI 框架核心的功能，被广泛地应用。本文将从常见的微分方法开始介绍，然后深入自动微分基本概念。
深入探索PyTorch中的自动微分原理及梯度计算方法
WeLearnNLP
05-02 3544
在机器学习和深度学习领域，自动微分是一项重要的技术，它使我们能够高效地计算复杂函数的梯度。PyTorch作为一种流行的深度学习框架，内置了自动微分功能，为用户提供了强大的梯度计算工具。本文将深入介绍PyTorch中的自动微分原理，并结合具体的原理讲解和代码示例，帮助读者更好地理解和使用自动微分功能。
Julia的正向模式自动微分技术解析
自动微分技术的主要优势在于其速度和准确性。相比传统的数值微分方法，自动微分能够更精确地给出导数的数值，并且其计算速度通常更快，因为它避免了重复计算多次函数值。正向模式自动微分特别适合于计算函数对于少量...
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