Leetcode 69：sqrt()函数——牛顿迭代法

最新推荐文章于 2024-08-06 17:11:03 发布

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本文介绍了一种使用牛顿迭代法求解数值平方根的方法，特别适用于需要保留小数的情况。通过一个Python示例展示了如何实现该算法，并达到较高的精度。

牛顿迭代法
在求解一个数的算数平方根的时候，往往不会像leetcode_69中的那样，只要求得到整数部分，一般会要求保留小数，所以采用牛顿法来解决保留小数的问题是很方便的。牛顿法的具体如下：
在这里插入图片描述

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        if x == 0:
            return 0
        
        C, x0 = float(x), float(x)
        while True:
            xi = 0.5 * (x0 + C / x0)
            if abs(x0 - xi) < 1e-7:
                break
            x0 = xi
        
        return x0