LeetCode141：链表相关问题

针对链表问题涉及到链表的快慢指针：

快指针的速度为2，慢指针的速度为1

判断链表是否有环：

若无环，则最终快指针会指向空
若有环，快慢指针会相遇 ，因为快慢指针只是每次都只差了一步，当差了R步的时候肯定会相遇（R为环的周长）

若有环：

1）判断环的大小->在证明链表是否有环的过程中，快慢指针第一次相遇。此后，快指针继续按一次两步的速度走，慢指针按一次一步的速度走，并设置一个计数器count = 0，每走一次加1,。当快慢指针再次相遇时，快指针刚好比慢指针多走了R步，而计数器count == R。

2）环的入口：

首先，计算快慢指针相遇位置。因为慢指针在刚进入环时距离快指针delta步，所以快指针还需要比慢指针多走R - delta步才能与慢指针相遇。又因为快指针每次走两步，所以快指针还需要走2(R - delta)步。那么，相遇位置为2(R - delta) + delta == 2R - delta，即，距离环入口delta处，与慢指针刚进入环时快指针所在位置对称。 

然后，快指针重新从头结点开始走，速度为一次一步，与慢指针相同。可知，快指针走到环入口时，所需步数为k。刚好，k == delta + n * R，这也是慢指针在环中所走的距离。由快慢指针在环中的相遇位置可知，慢指针此时刚好走到了环入口，并与快指针相遇，此时，找到了环入口。

若没有环：

可以求得链表的中点->运用快慢指针，将快慢指针先指向头结点，快指针移动2个步长，慢指针移动1个步长，当快指针指向链表末尾的时候，慢指针刚好就在中间节点上。

 

//用快慢指针计算一个链表是否有环，环的大小，环的入口
/*是否有环：
快指针的速度为2，慢指针的速度为1
若无环，则最终快指针会指向空
若有环，快慢指针会相遇 ，因为快慢指针只是每次都只差了一步，当查了R步的时候肯定会相遇（R为环的周长）*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct LinkNode {
	int value;
	LinkNode *next;
};


bool loop(LinkNode * head) {
	//利用快慢指针
	LinkNode * fast = head;
	LinkNode * slow = head;
	int i = 0;
	while (fast && fast->next)//注意这个判断的条件
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
		if (fast == slow)
		{
			i = 1;
			break;
		}
	}

	if (i == 1) {
		return true;
	}
	else
	{
		return false;

	}
}

int loopsize(LinkNode * head)
{
	LinkNode * fast = head;
	LinkNode * slow = head;
	while (fast && fast->next)//注意这个判断的条件
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
		if (fast == slow)
		{
			break;//第一次相遇
		}
	}
	int count = 0;
	while (fast && fast->next)//达到第二次相遇
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
		count++;
		if (fast == slow)
		{
			break;//第一次相遇
		}
		
	}
	return count;
}


int loopentrance(LinkNode * head)
{
	LinkNode * fast = head;
	LinkNode * slow = head;
	while (fast && fast->next)//注意这个判断的条件
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
		if (fast == slow)
		{
			break;//第一次相遇
		}
	}
	//调整快指针的速度和位置
	fast = head;
	int node = -1;
	while (fast != slow)
	{
		fast = fast->next;
		slow = slow->next;
	}
	node = slow->value;
	return node;
}


int midpoint(LinkNode * head)
{
	LinkNode * fast = head;
	LinkNode * slow = head;
	while (fast && fast->next)
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
	}
	return slow->value;
}



int main(void)
{
	//创建一个有环的链表 ,注意一定要申请空间
	LinkNode  *p1 = (LinkNode*)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	LinkNode * p2 = (LinkNode*)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	LinkNode * p3 = (LinkNode*)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	LinkNode * p4 = (LinkNode*)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	LinkNode * p5 = (LinkNode*)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	p1->value = 1;
	p2->value = 2;
	p3->value = 3;
	p4->value = 4;
	p5->value = 5;
	p1->next = p2;
	p2->next = p3;
	p3->next = p4;
	p4->next = p5;
	//p5->next = p2; //有环的情况
	LinkNode * p6 = (LinkNode*)malloc(sizeof(struct LinkNode));
	p6->value = 6;
	p5->next =p6;//无环的情况
	p6->next = NULL;

	LinkNode * head = p1;
	printf("判断链表是否有环\n");
	bool isLoop = loop(head);
	if (isLoop) {
		printf("true\n");
		printf("输出环的大小\n");
		head = p1;
		printf("%d \n", loopsize(head));
		printf("判断环的入口结点\n");
		head = p1;
		printf("%d \n", loopentrance(head));
	}
	else{
		printf("false\n");
		printf("寻找中点\n");
		printf("%d \n", midpoint(head));
	}
	
	return 0;
}

附图解释求解环的入口问题：