codezhu的博客

下面这题选B，请你为其他三个选项分别举出反例直角坐标下的曲率计算公式参数方程的曲率计算公式推导过程如下极坐标下的曲率计算公式这个我们就是用上面的参数方程公式来做的这是曲率中一个非常关键但容易混淆的问题。答案非常明确： 曲率圆圆心在曲线的凹侧（concave side）也就是说曲线向哪边“弯”，圆心就在哪边，即圆心的位置和曲线的凹凸性有关。如果该曲线在该点二阶可导，那么我们就可以通过该点二阶导的正负来判断圆心的位置，即计算f′′(x0)f''(x_0)f′′(x0​)（更一般的非函数形式也可以

我们都知道，归并排序是将若干个有序的子数组合并成一个更大的有序数组。那现在问题就来了，我一般手里拿到的往往是一大坨乱序的数据，我现在要对它进行归并，那归并需要的那些有序的子数组是怎么得到的呢？（初始归并段是如何获得的？在外部排序基本方法中，我们给出了构建初始归并段的基本方法，思路也很简单，就是从单个元素作为一个归并段开始，不断进行二路归并，不断地扩大基本归并段的容量。

啥叫文件的逻辑结构呢？其实很好理解，就是在用户的视角下，看到的文件结构。啥叫用户视角下看到的文件结构？难道用户看到的文件结构不是真正的文件结构吗？没错，确实不是，那为啥呢？这主要是因为，为了实现高效的存储（为了在有限的空间内装入尽可能多的文件），工程师们肯定会设计一些特殊机制。而这些特殊机制在用户层面是不好理解的，如果把原原本本的结构展现给用户，这样就会增加用户的理解成本，不利于产品的推广。为了使产品的用户尽可能的多，我们肯定是要想尽一切办法，让用户使用计算机变得很简单。

啥叫文件的逻辑结构呢？其实很好理解，就是在用户的视角下，看到的文件结构。啥叫用户视角下看到的文件结构？难道用户看到的文件结构不是真正的文件结构吗？没错，确实不是，那为啥呢？这主要是因为，为了实现高效的存储（为了在有限的空间内装入尽可能多的文件），工程师们肯定会设计一些特殊机制。而这些特殊机制在用户层面是不好理解的，如果把原原本本的结构展现给用户，这样就会增加用户的理解成本，不利于产品的推广。为了使产品的用户尽可能的多，我们肯定是要想尽一切办法，让用户使用计算机变得很简单。

fxsinx1​。

（1）平面曲线的第一类曲线积分设LLL是平面上的光滑曲线段（切线连续变化），fxyf(x,y)fxy是定义在LLL上的有界函数。若极限∫Lfxydslim⁡λ→0∑i1nfξiηiΔsi∫L​fxydslimλ→0​∑i1n​fξi​ηi​Δsi​存在，则称该极限为函数fxyf(x,y)fxy在曲线LLL上对弧长的曲线积分（即第一类曲线积分）。若LLL。

部分和数列的定义：取级数的前nnn项相加，得到的和Snu1u2⋯unSn​u1​u2​⋯un​，称为级数的前nnn项部分和（形成新的数列Sn\{S_n\}Sn​，即“部分和数列”）引入了部分和数列之后，我们就能用级数对应的部分和数列极限是否存在，来定义级数的发散与收敛级数收敛与发散的定义若部分和数列Sn\{S_n\}Sn​的极限存在，即lim⁡n→∞SnSlimn→∞​Sn​SSSS。

现有n个独立同分布的随机变量X1 ~ Xn，无论 Xi 服从什么分布，只要我们对样本均值进行标准化，当样本容量n趋近于无穷时，得到的随机变量一定服从标准正态分布。当样本量n 趋近于无穷时，样本均值依概率收敛于总体的期望。请问上面俩式子是等价的嘛？

我们都知道，归并排序是将若干个有序的子数组合并成一个更大的有序数组。那现在问题就来了，我一般手里拿到的往往是一大坨乱序的数据，我现在要对它进行归并，那归并需要的那些有序的子数组是怎么得到的呢？（初始归并段是如何获得的？在外部排序基本方法中，我们给出了构建初始归并段的基本方法，思路也很简单，就是从单个元素作为一个归并段开始，不断进行二路归并，不断地扩大基本归并段的容量。

若α是A的特征值λ对应的特征向量，AB=BA，则Bα也是A的特征值λ对应的特征向量（A和B共享特征子空间）若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则n阶矩阵B也一定有n个不同的特征值，A与B共享一组n个线性无关的特征向量（这组特征向量构成的P矩阵，既可以让A相似对角化，也可以让B相似对角化），但是不共享特征值。

若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则n阶矩阵B也一定有n个不同的特征值，A与B共享一组n个线性无关的特征向量（这组特征向量构成的P矩阵，既可以让A相似对角化，也可以让B相似对角化），但是不共享特征值。若α是A的特征值λ对应的特征向量，AB=BA，则Bα也是A的特征值λ对应的特征向量（A和B共享特征子空间）所以B的秩肯定不能超过解空间的维度：r(B)≤dim N(A)=4-r(A)若AB=0，说明B的所有列向量都在Ax=0的解空间中。由于r(A)+解空间的秩=4（4是A的阶数）所以r(B)+r(A)≤4。

设xn\{x_n\}xn​是一个数列，aaa是一个常数。若对任意给定的正数εε（无论多小），总存在一个正整数NNN，使得当nNn > NnN时，不等式∣xn−a∣ε∣xn​−a∣ε恒成立，则称数列xn\{x_n\}xn​的极限为aaa，记为lim⁡n→∞xnalimn→∞​xn​a（此时极限存在）；若不存在这样的常数aaa，则数列极限不存在。定义法证明的核心逻辑：本质是“对任意ε0ε。