376.摆动序列

问题描述与解题思路

题目链接

确定本题的状态表示

• $\Delta$ dp[i] 表示：以 i 位置元素为结尾的所有的子序列中，最长的摆动序列的长度

• f[i] 表示：以 i 位置元素为结尾的所有的子序列中，最后一个位置呈现 “上升” 趋势的最长摆动序列的长度

• g[i] 表示：以 i 位置元素为结尾的所有的子序列中，最后一个位置呈现 “下降” 趋势的最长摆动序列的长度

确定本题的状态转移方程

填表求值

根据初始条件和状态转移方程，确定填表顺序，进而逐步填满dp表，最终返回题目要的结果

代码实现

// class Solution {
// public:
//     int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
//         int n=nums.size();
//         vector<int> dp(n);
//         // dp[i]的含义是以nums[i]为结尾的最长摆动序列的长度
//         dp[0]=1;
//         if(nums[0]==nums[1]) dp[1]=1;
//         else dp[1]=2;
//         int ret=0;
//         for(int i=2;i<n;i++){
//             // cout << "i="<<i<< endl;
//             // cout << "nums["<< i-2<<"]="<< nums[i-2] << endl;
//             // cout << "nums["<< i-1<<"]="<< nums[i-1] << endl;

//             // cout << "nums["<< i<<"]="<< nums[i] << endl;

//             if(nums[i]==nums[i-1]){
//                 dp[i]=1;
//             }else if(nums[i-1]==nums[i-2]){
//                 dp[i]=2;
//             }
//             else if((nums[i]-nums[i-1])*(nums[i-1]-nums[i-2])<0)
//                 dp[i]=dp[i-1]+1;
//             else{
//                 dp[i]=2;
//             }
//             cout << "dp["<< i<<"]="<< dp[i]<< endl;
//             ret=max(ret,dp[i]);
//         }
//         return ret;
//     }
// };
class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==0) return 0;
        else if(n==1) return 1;
        vector<int> f(n),g(n);
        // f[i]的含义是以nums[i]为结尾的，最后一个位置呈现上升趋势的最长摆动序列的长度
        // g[i]的含义是以nums[i]为结尾的，最后一个位置呈现下降趋势的最长摆动序列的长度
        f[0]=1;g[0]=1;
        if(nums[0]==nums[1]){
            f[1]=1;g[1]=1;
        } 
        else if(nums[0]<nums[1]){
            f[1]=2;g[1]=1;
        }else{
            f[1]=1;g[1]=2;           
        }
        if(n==2){
            return max(f[1],g[1]);
        }
        // cout << "f[1]="<< f[1]<< endl;
        // cout << "g[1]="<< g[1]<< endl;
        int ret=0;
        for(int i=2;i<n;i++){
            // cout << "i="<<i<< endl;
            // cout << "nums["<< i-2<<"]="<< nums[i-2] << endl;
            // cout << "nums["<< i-1<<"]="<< nums[i-1] << endl;

            // cout << "nums["<< i<<"]="<< nums[i] << endl;

            if(nums[i]==nums[i-1]){
                f[i]=f[i-1];
                g[i]=g[i-1];
            }
            else if(nums[i-1]<nums[i]){
                f[i]=g[i-1]+1;
                g[i]=g[i-1];
            }else{
                f[i]=f[i-1];
                g[i]=f[i-1]+1;
            }
            // cout << "f["<< i<<"]="<< f[i]<< endl;
            // cout << "g["<< i<<"]="<< g[i]<< endl;

            ret=max({ret,f[i],g[i]});
        }
        return ret;
    }
};