等差数列划分

问题描述与解题思路

题目链接

确定本题的状态表示

f[i]表示以nums[i]为终点的最长等差子数组的长度
f[i]-2表示的是以nums[i]为终点的等差子数组的个数
由于这俩就差二，所以我们只要改变一下f[i]的起点就能实现意义的转换（理解的时候可以按照长度去理解）

确定本题的状态转移方程

 if(nums[i]+nums[i-2]==2*nums[i-1])
     f[i]=f[i-1]+1;
 else
     f[i]=0;

填表求值

根据初始条件和状态转移方程，确定填表顺序，进而逐步填满dp表，最终返回题目要的结果

代码实现

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
        // 若f[i]表示以nums[i]为终点的最长等差子数组的长度
        // 则f[i]-2表示的就是以nums[i]为终点的等差子数组的个数
        // 由于这俩就差二，所以我们只要改变一下f[i]的起点就能实现意义的转换
        int n=nums.size();
        int ret=0;
        vector<int> f(n,0);
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(nums[i]+nums[i-2]==2*nums[i-1])
                f[i]=f[i-1]+1;
            else
                f[i]=0;

            ret+=f[i];
        }
        return ret;
    }
};