买卖股票的最佳时机（含手续费）

问题描述与解题思路

买卖股票的最佳时机
注意这个题里面买卖股票就没有冷冻期了，也就是说你头天刚刚卖出股票，第二天就能买入股，不需要再经历冷冻期但是这个题格外讲的一个条件就是你每买入和买出一次股票。就需要付一次手续费，让你考虑在这种情况下所能获得的最大利润。

确定本题的状态表示

Δ dp[i] 表示：第 i 天结束之后，所能获得的最大利润

f[i] 表示：第 i 天结束之后，处于 “买入” 状态，此时的最大利润
g[i] 表示：第 i 天结束之后，处于 “卖出” 状态，此时的最大利润

确定本题的状态转移方程

下面我们就根据头一天结束时的状态来分类讨论
(1) 假如第i-1天结束之后，处于买入的状态
那么第i天结束时能处继续处于买入的状态吗？当然是可以的，你第二天啥都不干不就行了。这种情况下第二天的最大利润和头天的最大利润是一样的
那么第二天结束时能够出于卖出的状态吗？当然也可以，你第二天把手里的股票卖出不就行了。那么这个时候第二天的最大利润应该等于头天的最大利润加上今天卖出的股票的钱，因为这个题要考虑手续费，因此还要减去一个手续费。
(2) 假如第i-1天结束之后处于卖出的状态
那么第二天能够继续处于卖出的状态吗？当然可以，啥都不干就行了。这种情况下第二天的最大利润和头天的最大利润是一样的
那么第二天能够处于买入的状态吗？当然也可以。你第二天去买一只股票就行了。那么这个时候第二天的最大利润应该等于头天的最大利润减去今天买入的股票的钱，由于我们卖出时候交了手续费，因此买入的时候就不用交了。

根据上面的分析，我们可以画出下面的状态转移图

状态转移方程如下，走到这一步之后，后面的事情相信就不用多说，大家自己都会写了

        f[i]=max(f[i-1],g[i-1]-prices[i]);
        g[i]=max(g[i-1],f[i-1]+prices[i]-fee);

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        int n=prices.size();
        vector<int> f(n,0),g(n,0);
        f[0]=-prices[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            f[i]=max(f[i-1],g[i-1]-prices[i]);
            g[i]=max(g[i-1],f[i-1]+prices[i]-fee);
        }
        return max(f[n-1],g[n-1]);
    }
};