三步问题（状态方程与泰波那契数是一样的）

dp问题描述

三步问题

确定本题的状态表示

dp[n]表示的是n阶台阶的楼梯的上楼方式总数

确定本题的状态转移方程

根据已知条件：dp[0]=1，dp[1]=1，dp[2]=2，dp[3]=4
本题的状态转移方程是：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]

填表求值

根据初始条件和状态转移方程，确定填表顺序，进而逐步填满dp表，最终返回题目要的结果

代码实现

class Solution {
public:
    int waysToStep(int n) {
        if(n==0) return 1;
        else if(n==1)return 1;
        else if(n==2) return 2;
        // 创建dp数组
        vector<long long> dp(n+1);
        // 确定初始条件
        dp[0]=1;dp[1]=1;dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3])% 1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
};