二进制法枚举集合——权利指数 HDU1557

                                                      权利指数

在选举问题中，总共有n个小团体，每个小团体拥有一定数量的选票数。如果其中m个小团体的票数和超过总票数的一半，则此组合为“获胜联盟”。n个团体可形成若干个获胜联盟。一个小团体要成为一个“关键加入者”的条件是：在其所在的获胜联盟中，如果缺少了这个小团体的加入，则此联盟不能成为获胜联盟。一个小团体的权利指数是指：一个小团体在所有获胜联盟中成为“关键加入者”的次数。请你计算每个小团体的权利指数。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为一个正整数n（0<n<=20）。第二行有n个正整数，分别表示1到n号小团体的票数。

Output

对每组测试数据，在同一个行按顺序输出1到n号小团体的权利指数。

Sample Input

2
1
10
7
5 7 4 8 6 7 5

Sample Output

1
16 22 16 24 20 22 16

题意是给出n个小团体，n个小团体之间可以任意组合成一个大团体；如果一个大团体占了所有团体总和的50%就是好团体；

如果一个小团体能够在好团体中站至少50%的比例，就叫他关键加入者；

求一个小团体能成为关键加入者的次数；

题目真TMD绕。。。

首先肯定要把所有的好团体求出来，那么只能枚举出所有的成大团的所有情况；

这里用到二进制法枚举集合，具体内容如下：

把下面的代码，运行一下，自己理解……

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
 
void print_subset(int n,int s)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s&(1<<i))
            printf("%d ",i);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        print_subset(n,i);
    return 0;
}

如果输入3：

输出如下：

0，

1，

0，1

2，

0，2

1，2

0，1，2

发现其实就是0，1，2的所有非空真子集；

这样就达到了枚举子集的目的；

枚举出所有的集合之后判断一下这个集合是否满足优秀集体；再判断一下每个个人是否是优秀个人即可；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+5;
int n,m;
int ans[maxn];
int a[maxn];
int subset(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(x&(1<<i)) sum+=a[i];
    }
    return sum;///枚举出了一种子集的全部和
}
int main()
{
    int fuck;
    cin>>fuck;
    while(fuck--)
    {
        int cnt=0;///总票数
        memset(ans,0,sizeof ans);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d",&a[i]),cnt+=a[i];
        for(int i=1;i<(1<<n);++i)///枚举所有的集合
        {
            int sum=subset(i);///当前子集的所有和
            for(int j=0;j<n;++j)
            {
                if(i&(1<<j)) ///判断a[j]是否在sum中
                {
                    if(sum*2>cnt&&(sum-a[j])*2<=cnt) ++ans[j];
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            printf("%d",ans[i]);
            if(i!=n-1) printf(" ");
            else puts("");
        }
    }
    return 0;
}