【BZOJ】T1085 骑士精神

挺裸的搜索题。
直接爆搜状态数太多会时间超限，因为我们搜索了太多无用的状态，例如此刻有16个棋子不在它应该在的位置上。
因为每次操作最多将一个棋子归位，所以我们完全可以剪掉那些 “错位棋子数” 超过 “剩余步数” 的状态。
例如此刻有13个棋子不在它应该在的位置上，而我已经走完4步，那么在剩下的11步内我不可能将这错位的13颗棋子都归为原位。它没有继续讨论的价值，而这就是耗费计算时间的冗余状态了。

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于是，我们引入一个估价函数：judge()；它的函数值是当前状态与最终期望状态之间“错位”的棋子个数，其意义是从当前状态到达期望状态至少需要的步数。对于已经走过的 step 步，若 judge()+step>15 则可以剪枝直接回溯。
最后我们要注意一个点：操作的最后一步会同时将两个棋子归位，这也是可以Hack的一个点。

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题目链接：
洛谷 P2324 [SCOI2005]骑士精神
BZOJ 1085: [SCOI2005]骑士精神

#include<bits/stdc++.h>
#define FAIR(x) (x<=5&&x>=1)
#define INF 233
using namespace std;
int a[7][7];
int ed[7][7]={
    {},
    {0,1,1,1,1,1},
    {0,0,1,1,1,1},
    {0,0,0,2,1,1},
    {0,0,0,0,0,1},
    {0,0,0,0,0,0}
};
int tx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int ty[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
int ans=INF;
int judge()
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=5;i++)
    for(int j=1;j<=5;j++)
    {
        if(a[i][j]!=ed[i][j])cnt++;
    }
    return cnt==2?1:cnt;
}
void dfs(int step,int lx,int ly)
{
    int res=judge();
    if(!res){
        ans=min(ans,step);
        return;
    }
    if(step+res>15)
        return;
    int x,y;bool flag=false;
    for(x=1;x<=5;x++){
    for(y=1;y<=5;y++)
        if(a[x][y]==2){
            flag=true;
            break;
        }
        if(flag)break;
    }
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        int xt=x+tx[i],yt=y+ty[i];
        if(FAIR(xt)&&FAIR(yt)&&(xt!=lx||yt!=ly)){
            swap(a[xt][yt],a[x][y]);
            dfs(step+1,x,y);
            swap(a[xt][yt],a[x][y]);
        }
    }
}
int main()
{
    int T;scanf("%d\n",&T);
    while(T--)
    {
        ans=INF;
        for(int i=1;i<=5;i++)
        for(int j=1;j<=5;j++)
        {
            char c=getchar();
            while(!(c=='0'||c=='1'||c=='*'))c=getchar();
            a[i][j]=c=='*'?2:c-'0';
        }
        dfs(0,0,0);
        if(ans==INF)printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
}