260. Single Number III [medium] (Python)

题目链接

https://leetcode.com/problems/single-number-iii/

题目原文

Given an array of numbers nums, in which exactly two elements appear only once and all the other elements appear exactly twice. Find the two elements that appear only once.

For example:
Given nums = [1, 2, 1, 3, 2, 5], return [3, 5].

Note:

1. The order of the result is not important. So in the above example, [5, 3] is also correct.
2. Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant space complexity?

思路方法

题目要求O(1)的空间复杂度和O(n)的时间复杂度，限制了不能使用dict之类的辅助结构，故不再讨论此类解法。
题目要求找到两个只出现一次的数，如果之前做过：136. Single Number 这个题的话，应该能想到用异或操作。
然而一遍异或无法得到两个值， 想到最终异或得到的值肯定不为0，那么一定至少有一个位是1。根据这一位是否为1可以将原数组分成两拨，分别将两拨数的总异或求出来，得到的结果就是要求的两个数。
另外，找一个数的二进制表示中1的位置有很多方法，下面两个代码提供了两个不同的方法。

思路一

按照上面写的思路写代码即可。

代码

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        res = [0, 0]
        tmp = reduce(operator.xor, nums)
        mask = tmp & (-tmp)
        for i in nums:
            if i & mask:
                res[0] ^= i
            else:
                res[1] ^= i
        return res

思路二

只求一拨数的异或，再用总的异或值与该值异或可以得到另一个所求数，减少不少计算量。

代码

class Solution(object):
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        res1 = 0
        tmp = reduce(operator.xor, nums)
        mask = tmp - (tmp & (tmp - 1))
        for i in nums:
            if i & mask:
                res1 ^= i
        return [res1, tmp ^ res1]

PS: 写错了或者写的不清楚请帮忙指出，谢谢！
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