约数 倍数 质数(素数) 互质 最大公约数 最小公倍数

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本文复习了数学中的基本概念，包括约数与倍数、素数（质数）、合数、公倍数与最小公倍数、最大公约数及互质等概念，并探讨了这些概念之间的关系。

都是小学的东西，现在又要用了，整理下！
约数/倍数
如果数a能被数b整除，（b≠0）那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数，约数和倍 数互相依存的关系。

素数，或称质数
是只能被1或者自己整除的自然数。 
1既不是质数，也不是合数，但我们特别规定，把1 当作质数处理，0当作合数处理。

合数
除了1和它本身还有别的约数

公倍数与最小公倍数

最大公约数 与最小公倍数之间关系
最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有质因数的乘积

互质
互质的概念其实和质数没有什么关系，互 质的定义为：如果非0整数a,b的
最大公约数为1，则说这两个数互质

coder_jack@126.com日记写到 200906172351

最大公约数与最小公倍数学习笔记
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最大公因数与最小公倍数
【梳理】离散数学 第19章 初等数论 19.1 素数 19.2 最大公约数和最小公倍数
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教材：《离散数学》第2版 屈婉玲 耿素云 张立昂 高等教育出版社 源文档高清截图在最后 第19章 初等数论 本文用到的全部变量如无特别声明，均为整数。 19.1 素数 1、设整数a、b，且b≠0。如果存在整数c使得a = bc，就说a被b整除，或b整除a，记作b | a。也称a是b的倍数，b是a的因数（因子）。任何正整数都至少有两个因数：1和本身，称为平凡因子，其余称为真因子。 2、设整数a，b，...
数学管理联考-公约数、公倍数、互质
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约数： 公倍数： 互质：
素数；最大公约数；最小公倍数
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互质数的一些性质
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性质一：几个两两互质的数，最大公约数是1 ，最小公倍数是他们的乘积。 性质二：两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商一定互质。 性质三：两个数的最小公倍数分别除以这两个数，所得的商一定互质。 性质四：两个互质的数a和b最小不能表示的数就是(a-1)*(b-1)-1，也就是说两个互质的数a，b可以表示(a-1)*(b-1)之后的所有数字。 常见互质数 1、 连续的两个自然数。 例如：7 和 8 11 和 12 25 和 26 2、质数与质数 例如：2 和 3 3、中间是偶数的连续三个自然.
基础概念 | 公约数、公倍数、互质数
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02-24 8007
1. 什么叫公约数？ 公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。 公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10 2. 什么叫公倍数？ 公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中
奇数、偶数、约数、质数、最大公因数、最小公倍数
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关于数学中基本数的介绍：奇数、偶数、约数、质数、最大公因数、最小公倍数及竞赛中常用定理的介绍
c++最大公约数和最小公倍数的深入剖析
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在数学领域，特别是整数范畴内，最小公倍数有着明确且重要的定义。对于给定的两个或多个整数，最小公倍数是指能够被这些整数同时整除的最小的正整数。例如，考虑整数 3 和 4，能被 3 整除的数有 3、6、9、12、15 等等，能被 4 整除的数有 4、8、12、16 等等。可以发现 12 是第一个既能被 3 整除又能被 4 整除的最小正整数，所以 3 和 4 的最小公倍数就是 12。再比如三个整数 2、3 和 4，能同时被这三个数整除的正整数序列中，最小的那个数是 12，也就是它们的最小公倍数。
因数、公因数、最小公倍数、质数和合数基础知识
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05-04 4114
质数（prime number）是大于 1 的自然数，除了 1 和本身，没有其它正因数的数，例如 2、3、5、7、11 等。换句话说，一个大于 1 的自然数，如果只能被 1 和它本身整除，那么它就是质数。合数（composite number）是大于 1 的自然数，除了 1 和本身，还有其它正因数的数，例如 4、6、8、9、10 等。换句话说，如果一个大于 1 的自然数不是质数，那么它就是合数。例如，数字 2 是质数，因为它只能被 1 和 2 整除；数字 4 是合数，因为它可以被 1、2、4 整除。
计算最大公约数和最小公倍数的五种算法
三枪八路的博客
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1 最小公倍数 1. 辗转相除法（欧几里得算法） 1.1 最大公约数算法 前提、定义两个数a和b，a做被除数，b做除数，temp为余数； 第一步：将较大的数放在a中，较小的放在b中； 第二步：求a/b的余数temp； 第三步：temp==0，返回b，b即为最大公约数； 第四步：temp!=0，将b的值赋给a，temp的值赋给b； 第五步：返回第二步操作； 1.2 C代码 #include <math.h> #include <stdio.h> int greatestComm
C#实现求解两个自然数的最大公约数和最小公倍数的方法
本文将围绕标题“编写一个方法，求两个自然数的最大公约数和最小公倍数”展开，深入探讨与之相关的知识点。这些内容不仅具有理论意义，而且在实际编程中有着广泛的应用，例如在数据处理、算法优化、加密技术等领域。...
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- **求最小公倍数 (LCM)**: `lcm`函数先判断a和b的大小关系，然后交换较小值与较大值，从较大值开始，每次取两数相除的商乘以较大值，直到两数互质（即余数为0），此时的结果即为最小公倍数。 - **素数判定**: -...
Visual C++实现最大公约数与最小公倍数算法
在数学领域中，最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）是两个基本的数论概念，而素数（Prime Number）则是指在大于1的自然数中，除了1和其本身以外不再有其他因数的...
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【自动化控制】基于PLC的全自动洗衣机控制系统
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内容概要：本文设计了一种基于PLC的全自动洗衣机控制系统内容概要：本文设计了一种，采用三菱FX基于PLC的全自动洗衣机控制系统，采用3U-32MT型PLC作为三菱FX3U核心控制器，替代传统继-32MT电器控制方式，提升了型PLC作为系统的稳定性与自动化核心控制器，替代水平。系统具备传统继电器控制方式高/低水，实现洗衣机工作位选择、柔和过程的自动化控制/标准洗衣模式切换。系统具备高、暂停加衣、低水位选择、手动脱水及和柔和、标准两种蜂鸣提示等功能洗衣模式，支持，通过GX Works2软件编写梯形图程序，实现进洗衣过程中暂停添加水、洗涤、排水衣物，并增加了手动脱水功能和、脱水等工序蜂鸣器提示的自动循环控制功能，提升了使用的，并引入MCGS组便捷性与灵活性态软件实现人机交互界面监控。控制系统通过GX。硬件设计包括 Works2软件进行主电路、PLC接梯形图编程线与关键元，完成了启动、进水器件选型，软件、正反转洗涤部分完成I/O分配、排水、脱、逻辑流程规划水等工序的逻辑及各功能模块梯设计，并实现了大形图编程。循环与小循环的嵌; 适合人群：自动化套控制流程。此外、电气工程及相关，还利用MCGS组态软件构建专业本科学生，具备PL了人机交互C基础知识和梯界面，实现对洗衣机形图编程能力的运行状态的监控与操作。整体设计涵盖了初级工程技术人员。硬件选型、; 使用场景及目标：I/O分配、电路接线、程序逻辑设计及组①掌握PLC在态监控等多个方面家电自动化控制中的应用方法；②学习，体现了PLC在工业自动化控制中的高效全自动洗衣机控制系统的性与可靠性。;软硬件设计流程 适合人群：电气；③实践工程、自动化及相关MCGS组态软件与PLC的专业的本科生、初级通信与联调工程技术人员以及从事；④完成PLC控制系统开发毕业设计或工业的学习者；具备控制类项目开发参考一定PLC基础知识。; 阅读和梯形图建议：建议结合三菱编程能力的人员GX Works2仿真更为适宜。; 使用场景及目标：①应用于环境与MCGS组态平台进行程序高校毕业设计或调试与运行验证课程项目，帮助学生掌握PLC控制系统的设计，重点关注I/O分配逻辑、梯形图与实现方法；②为工业自动化领域互锁机制及循环控制结构的设计中类似家电控制系统的开发提供参考方案；③思路，深入理解PL通过实际案例理解C在实际工程项目PLC在电机中的应用全过程。控制、时间循环、互锁保护、手动干预等方面的应用逻辑。; 阅读建议：建议结合三菱GX Works2编程软件和MCGS组态软件同步实践，重点理解梯形图程序中各环节的时序逻辑与互锁机制，关注I/O分配与硬件接线的对应关系，并尝试在仿真环境中调试程序以加深对全自动洗衣机控制流程的理解。
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