公交车票价为5角。假设每位乘客只持有两种币值的货币:5角、1元。再假设持有5角的乘客有m人,持有1元的乘客有n人。由于特殊情况,开始的时候,售票员没有零钱可找。我们想知道这m+n名乘客以什么样的顺序购票则可以顺利完成购票过程。显然,m < n的时候,无论如何都不能完成,m >=n的时候,有些情况也不行。比如,第一个购票的乘客就持有1元。下面的程序计算出这m+n名乘客所有可能顺利完成购票的不同情况的组合数目。注意:只关心5角和1元交替出现的次序的不同排列,持有同样币值的两名乘客交换位置并不算做一种新的情况来计数。
//m: 持有5角币的人数
//n: 持有1元币的人数
//返回:所有顺利完成购票过程的购票次序的种类数
int f(int m, int n)
{
if(m < n) return 0;
if(n==0) return 1;
return f(m-1,n)+f(m,n-1)_____________________;
}
题目解析:考虑从后往前排,这样就满足了前面拿5角的人比后面拿1元的人多了
本文探讨了在公交车购票过程中,持有不同面额货币的乘客如何以特定顺序完成购票,确保售票员始终有足够的零钱进行找零。通过递归算法计算不同情况下完成购票的组合数目,强调了5角和1元货币交替出现的重要性。
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