4.3节全排列（递归理解）n皇后问题

在考虑全排列时，要想到根据1.2.3…的顺序这样输出这个全排列，初始index（理解index为第几个位置）为1，且hash均为false，当index为1，for循环此时停在i=1这个点往下递归过去（第一级递归），同理index为2，i=2（第二级递归），在index为4时输出这个p数组，return返回上一级递归（第三级递归）的循环式里，当上一级（第三级递归）循环时index为3，i=3，hash[3]再次设置为了false，此时应该出循环返回上一级递归（第二级递归），上一级递归式（第二级递归）中index为2，i=2，结束该函数时，hash[2]又再次设置为了false，此时i++，i值更新为3，因为hash[3]是false，所以就进循环里了，那么当前的p[index]更新为3；也就是说当前位置（index为2），放的数字是3，接下来继续递归，index为3，p[index]为2；得到1 3 2这个排列数，之后返回第三级递归，循环过后，hash[2]=false；返回第二级递归，因为第二级递归i=3，所以只有hash[3]=false，返回第一级递归，此时第一级递归式，i=1；（只手动模拟了一级的，之后的递归式也是类似）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,p[11];
bool hashnum[11]={false};
void generateP(int index)
{
	if (index==n+1)
	{
		for (int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",p[i]);
		return;
	}
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
    	if (hashnum[i]==false)
    	{
    		p[index]=i;
    		hashnum[i]=true;
    		generateP(index+1);
    		hashnum[i]=false;
		}
	}	
}
int main()
{
    n=3;
    generateP(1);
    return 0;
}

n皇后问题是在全排列基础上解决的，虽然看起来n皇后是2维的，但是理解起来，我们可以假设，n皇后每个都有编号（1~n）他们去坐凳子（1-n），假如每个皇后都坐在自己编号的位置，那么那么相当于a【i】【i】，二维数组里的对角线形式，所以可以看成全排列，这样就避免皇后坐在棋盘中的同一行或列了，每个凳子（行）只可以坐一个编号（列）的皇后，这样我们只用考察皇后是否在同对角线就可以了