洛谷P1280 尼克的任务（线性dp）

最新推荐文章于 2021-07-25 15:41:01 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决任务调度问题的方法，通过降序排序任务开始时间并从后向前进行DP，实现了对任务的最优调度。文章详细解释了算法流程，包括如何初始化数据结构、读取输入、更新DP状态等。

解：以工作开始的时间为关键字降序排序，从后面开始dp，若没有任务，则当前休息时间为后面加1（dp[i] = dp[i+1] + 1）
若有任务，则取当前dp和工作之后的dp比较取较大的，即（if(dp[i+work[num].t]>dp[i]) dp[i]=dp[i+work[num].t]; ）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
const int N = 10005 ;
long long pre[N] , dp[N] ;
struct node{
    long long s , t ;
}work[N] ;
bool cmp(node a , node b){
    return a.s > b.s ;
}
int main(){
    long long n , m ;
    scanf ("%lld%lld",&n,&m) ;
    memset(work,0,sizeof(work)) ;
    memset(pre,0,sizeof(pre)) ;
    for (long long i = 1 ; i <= m ; i ++){
        scanf("%lld%lld",&work[i].s,&work[i].t) ;
        pre[work[i].s] ++ ;
    }
    sort(work+1,work+1+m,cmp) ;
    long long num = 1 ;  
    for (long long i = n ; i >= 1 ; i --){
        if (pre[i]== 0)
            dp[i] = dp[i+1] + 1 ;
        else  {
            for(long long j = 1 ; j <= pre[i] ; j++) {
                if(dp[i+work[num].t]>dp[i])     
                       dp[i]=dp[i+work[num].t];  
                num++;//当前已扫过的任务数   
            }
        }  
    }
    printf ("%lld\n",dp[1]);
    return 0 ;
}