链表(用数组模拟)

本文介绍了如何使用数组模拟实现单链表和双链表。对于单链表,通过数组存储节点值和next指针,提供了初始化、插入和删除操作。双链表则额外存储了左右指针,支持在节点右侧插入和删除操作。这些实现有助于理解链表数据结构并节省空间。

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之所以不用new是因为new耗费空间

单链表:

这里使用的是数组模拟单链表

 

// head存储链表头,e[]存储节点的值val,ne[]存储节点的next指针,idx表示当前用到了哪个节点
int head, e[N], ne[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    head = -1;
    idx = 0;
}

// 在链表头插入一个数a
void insert(int a)
{
    e[idx] = a, ne[idx] = head, head = idx ++ ;
}

// 将头结点删除,需要保证头结点存在
void remove()
{
    head = ne[head];
}

双链表:

// e[]表示节点的值,l[]表示节点的左指针,r[]表示节点的右指针,idx表示当前用到了哪个节点
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    //0是左端点,1是右端点
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = a, r[idx] = r[a];
    l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}

// 删除节点a
void remove(int a)
{
    l[r[a]] = l[a];
    r[l[a]] = r[a];
}

数组模拟双链表_阿正的梦工坊-优快云博客

<think>嗯,用户想了解如何用数组实现链表数据结构。我之前学过链表,但用数组模拟的话可能有些不同。首先,用户提到的引用资料里提到,数组模拟链表主要是为了解决动态链表在算法题中速度慢的问题,比如在C++或者C语言中,动态分配内存比较耗时,容易导致超时。所以静态链表数组来实现,虽然会浪费一些内存,但速度更快。 那具体怎么实现呢?根据引用中的信息,数组模拟链表通常需要两个数组,一个存数据,另一个存下一个节点的索引,也就是指针。比如单链表的话,可能需要e[]数组存元素,ne[]数组存下一个节点的位置。头节点用head变量指向第一个元素。插入和删除操作需要调整这些索引。 用户的问题可能想知道具体的实现步骤,比如初始化、插入、删除等操作。需要分单链表和双链表两种情况吗?引用里提到了单链表和双链表的不同,可能都需要解释。比如双链表的话,可能还需要一个l[]数组指向前驱节点,而单链表只需要一个next数组。 另外,用户提到的引用4中有一个例子,支持三种操作:向链表头插入,删除第k个插入的数后面的数,在第k个插入的数后插入。这可能涉及到节点插入的顺序,比如第k个插入的节点在数组中的位置可能不是k,而是用idx来记录当前的位置。因为数组是预先分配好的,每次插入都使用idx++来分配位置,这样即使删除节点,原来的位置也不会被重复使用,只是逻辑上跳过。 那在实现的时候,需要初始化各个数组,比如将ne数组初始化为-1表示空,head初始化为-1。插入头节点的时候,将新节点的next指向原来的head,然后head更新为新节点的位置。删除操作的话,比如删除第k个插入的节点后面的节点,需要找到第k个节点在数组中的位置,然后将它的next指向下下个节点。 用户可能还关心代码示例,比如用C++或Python如何实现。根据引用里的例子,可能用数组模拟,每个节点用索引来连接。比如Python的话,可以用列表来存储数据和下一个节点的索引,但可能不如静态数组高效,但作为示例应该可以。 需要确保解释清楚每个步骤,比如初始化、插入、删除的具体操作,如何维护指针,以及时间复杂度的优势。比如,数组模拟链表的所有操作都是O(1)的时间,因为不需要动态分配内存,只是修改数组中的索引值。 可能还需要比较数组模拟链表和动态链表的优缺点,比如静态链表更快但内存固定,动态链表灵活但速度慢。这对于用户理解应用场景有帮助,比如在算法竞赛中常用数组模拟,而实际开发中可能更倾向于动态链表。 最后,用户可能需要相关的问题,比如如何实现双链表,或者如何处理循环链表,或者性能对比。需要根据这些点生成相关问题。</think>### 数组模拟链表的实现方法 #### 1. 核心思路 用数组模拟链表(静态链表)通过**索引代替指针**,将链表操作转化为**数组下标操作**。相比动态链表,其优势在于: - 时间复杂度均为$O(1)$ - 无需内存动态分配,避免内存泄漏风险 - 特别适合算法竞赛中的高频插入/删除场景[^2][^3] #### 2. 单链表实现步骤 ##### (1) 定义数据结构 ```python MAX_SIZE = 100000 # 预分配数组空间 e = [0] * MAX_SIZE # 存储节点值 ne = [-1] * MAX_SIZE # 存储下一节点索引(-1表示空) head = -1 # 头指针初始化为空 idx = 0 # 当前可用存储位置 ``` ##### (2) 关键操作实现 **头插法**: ```python def add_to_head(x): global head, idx e[idx] = x ne[idx] = head head = idx idx += 1 ``` **删除第k个插入的节点**: ```python def remove(k): global ne ne[k] = ne[ne[k]] # 直接跳过下一节点 ``` **在第k个插入节点后插入x**: ```python def insert(k, x): global idx e[idx] = x ne[idx] = ne[k] ne[k] = idx idx += 1 ``` #### 3. 双链表实现(扩展) 增加前驱指针数组: ```python MAX_SIZE = 100000 e = [0] * MAX_SIZE l = [-1] * MAX_SIZE # 前驱指针 r = [-1] * MAX_SIZE # 后继指针 idx = 0 # 初始化虚拟头尾节点 def init(): global idx r[0] = 1 # head->next = tail l[1] = 0 # tail->prev = head idx = 2 ``` #### 4. 复杂度对比 | 操作 | 动态链表 | 数组模拟 | |----------|------|------| | 插入/删除头节点 | $O(1)$ | $O(1)$ | | 随机访问 | $O(n)$ | $O(1)$ | | 内存利用率 | 100% | 预分配固定 | #### 5. 应用场景 - 高频插入删除的算法题(如LRU缓存) - 需要快速随机访问的链表结构 - 内存受限但要求高性能的场景[^1][^4]
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