Leetcode 3453. Separate Squares I

• Leetcode 3453. Separate Squares I
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3453. Separate Squares I

1. 解题思路

这一题思路上就是一个二分法，显然，随着y的增加，面积的增长是一个递增函数，因此，我们使用二分法找到最小的y使得其下方面积为总面积的一半即可。

而对于如何计算y下方的面积，这里我们只是暴力地做了一个循环遍历，首先将squares全部按照y坐标进行有序排列，然后计算一下所有起始位置在给定y下方的正方形的相应面积即可。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def separateSquares(self, squares: List[List[int]]) -> float:
        S = sum(l*l for x, y, l in squares)
        squares = sorted(squares, key=lambda x: (x[1], x[2]))
        
        def fn(y):
            s = 0
            for xi, yi, li in squares:
                if yi >= y:
                    break
                s += li * (min(yi+li, y) - yi)
            return s
        
        l, r = min(x[1] for x in squares), max(x[1]+x[2] for x in squares)
        while r-l > 1e-5:
            k = (l+r) / 2
            s = fn(k)
            if s < S / 2:
                l = k
            else:
                r = k
        return r

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