Leetcode 3449. Maximize the Minimum Game Score

• Leetcode 3449. Maximize the Minimum Game Score
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3449. Maximize the Minimum Game Score

1. 解题思路

这一题思路上就是一个二分法，尝试各个score，看看是否可以满足在给定的m次操作限制下，使得每一个数都不小于给定的score。

然后，我们给出对应的score的下确界即可。

此时，我们需要实现的就是如何判断是否可以在有限的m次操作下将所有的game的score都大于某个给定的值$k$。

要判断这件事，我们需要注意移动是连续的，因此，某一个位置能到达的次数必然满足：
$$a_{i-1}+a_{i+1}\ge a_i$$

因此，我们可以通过贪婪算法找出每一个位置要满足至少达到给定分数$k$的前提下所需要经过的最小的次数。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def maxScore(self, points: List[int], m: int) -> int:
        
        def is_possible(score):
            cnt = 0
            debt = 0
            for i, p in enumerate(points[:-1]):
                need = ceil(score / p)
                if debt >= need:
                    cnt += debt+1
                    debt = 0
                else:
                    cnt += need
                    debt = need-debt-1
                if cnt > m:
                    return False
            if cnt + debt > m:
                return False
            
            allow = debt + (m-cnt-debt+1)//2
            return allow * points[-1] >= score
        
        l, r = 0, max(points) * ((m+1) // 2) + 1
        while r-l>1:
            k = (l+r) // 2
            flag = is_possible(k)
            if flag:
                l = k
            else:
                r = k
        return l

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