Leetcode 3440. Reschedule Meetings for Maximum Free Time II

• Leetcode 3440. Reschedule Meetings for Maximum Free Time II
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：3440. Reschedule Meetings for Maximum Free Time II

1. 解题思路

这一题某种意义上来说甚至是上一题Leetcode 3439的简化版本（关于这一题的解答可以参考拙作Leetcode 3439. Reschedule Meetings for Maximum Free Time I），因为只要求$k=1$，但是差别在于可以改变会议的开始顺序。

因此，我们虽然不需要考察连续$k$个会议的持续时间，但是需要考察一下在其他会议的间隔范围内是否存在某个gap大于当前会议的时间，如果存在的话我们就可以直接把该会议挪过去，这样就可以直接获取整段的自由时间了。

综上，这一题和上一题基本实现思路就完全一致，唯一的差别就在于需要多求一个其他会议区间内的最大gap时间，这个我们可以通过一个segment tree来实现，对应的内容网上有很多，我自己也有一篇博客作为备忘（经典算法：Segment Tree），因此这里就不过多展开了，有兴趣的读者可以移步去看看。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class SegmentTree:
    def __init__(self, arr):
        self.length = len(arr)
        self.tree = self.build(arr)

    def feature_func(self, *args):
        return max(args)

    def build(self, arr):
        n = len(arr)
        tree = [0 for _ in range(2*n)]
        for i in range(n):
            tree[i+n] = arr[i]
        for i in range(n-1, 0, -1):
            tree[i] = self.feature_func(tree[i<<1], tree[(i<<1) | 1])
        return tree

    def update(self, idx, val):
        idx = idx + self.length
        self.tree[idx] = val
        while idx > 1:
            self.tree[idx>>1] = self.feature_func(self.tree[idx], self.tree[idx ^ 1])
            idx = idx>>1
        return

    def query(self, lb, rb):
        if rb < lb:
            return 0
        lb += self.length 
        rb += self.length
        nodes = []
        while lb < rb:
            if lb & 1 == 1:
                nodes.append(self.tree[lb])
                lb += 1
            if rb & 1 == 0:
                nodes.append(self.tree[rb])
                rb -= 1
            lb = lb >> 1
            rb = rb >> 1
        if lb == rb:
            nodes.append(self.tree[rb])
        return self.feature_func(*nodes)

class Solution:
    def maxFreeTime(self, eventTime: int, startTime: List[int], endTime: List[int]) -> int:
        meetings = [(i, j, j-i) for i, j in zip(startTime, endTime)]
        n = len(meetings)
        freeTimes = [meetings[0][0]] + [meetings[i+1][0] - meetings[i][1] for i in range(n-1)] + [eventTime - meetings[-1][1]]
        ans = max(freeTimes)
        segment_tree = SegmentTree(freeTimes)
        
        durations = list(accumulate([x[2] for x in meetings], initial=0))

        for i in range(n):
            if i == 0:
                tot = meetings[i+1][0]
            elif i+1 == n:
                tot = eventTime - meetings[i-1][1]
            else:
                tot = meetings[i+1][0] - meetings[i-1][1]
            d = durations[i+1] - durations[i]
            gap = max(segment_tree.query(0, i-1), segment_tree.query(i+2, n))
            if d > gap:
                ans = max(ans, tot-d)
            else:
                ans = max(ans, tot)
        return ans

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