Leetcode 2935. Maximum Strong Pair XOR II

• Leetcode 2935. Maximum Strong Pair XOR II
  • 1. 解题思路
  • 2. 代码实现

• 题目链接：2935. Maximum Strong Pair XOR II

1. 解题思路

这一题又是一个限制条件下找“最大值”的问题，不过这里的最大值是XOR之后的最大值。

而要求XOR之后结果的最大值，事实上我们只要找到这个数的位反结果即可，因此，我们通过一个trie树事实上很快就能找到这个数。而关于trie树的内容，我们之前已经写过了一个博客（经典算法：Trie树结构简介）对其进行介绍过了，如果有不了解的同学可以直接跳转去快速了解一下，这里就不展开赘述了。

剩下的问题就是如何来处理这个限制条件，题中的限制条件要求：

$$|x-y|\le \min (x,y)$$

不妨设$x\le y$，那么限制条件就是$y\le 2x$。

因此，我们对原数组去重排序之后，就可以通过一个滑动窗口来确保每一次query过程中，trie树当中所有的数字均可满足上述限制条件。

只不过，这里我们需要特殊一点实现一个trie树的元素删除操作。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Trie:
    def __init__(self):
        self.trie = {}
    
    def add(self, num):
        trie = self.trie
        for digit in num:
            trie = trie.setdefault(digit, {})
        trie["eos"] = num

    def find(self, num):
        trie = self.trie
        for digit in word:
            if digit not in trie:
                return False
            trie = trie[digit]
        return "eos" in trie
    
    def find_closest(self, num):
        trie = self.trie
        for digit in num:
            if digit not in trie:
                digit = "1" if digit == "0" else "0"
            trie = trie[digit]
        return trie["eos"]
    
    def remove(self, num):
        tries = []
        trie = self.trie
        for digit in num:
            tries.insert(0, (digit, trie))
            trie = trie[digit]
        for digit, trie in tries:
            trie.pop(digit)
            if len(trie) > 0:
                break
        return
            

class Solution:
    def maximumStrongPairXor(self, nums: List[int]) -> int:
        def num2digit(num):
            ans = bin(num)[2:]
            return ans.rjust(20, "0")
        
        def digit2num(digits):
            ans = 0
            for digit in digits:
                ans = ans * 2 + int(digit)
            return ans
        
        def reverse(digits):
            return "".join(str(1-int(d)) for d in digits)
        
        trie = Trie()
        nums = sorted(set(nums))
        r, n = 0, len(nums)
        ans = 0
        for num in nums:
            while r < n and nums[r] <= 2 * num:
                digits = num2digit(nums[r])
                trie.add(digits)
                r += 1
            digits = num2digit(num)
            tgt = reverse(digits)
            ret = trie.find_closest(tgt)
            ret = digit2num(ret)
            ans = max(ans, ret^num)
            trie.remove(digits)
        return ans

提交代码评测得到：耗时4674ms，占用内存79.6MB。