LeetCode笔记：Biweekly Contest 48 比赛记录-优快云博客

LeetCode笔记：Biweekly Contest 48

0. 赛后总结

这次的比赛算是马马虎虎吧，国内只是10%左右，世界排名稍微高一点，但是也没挤进前5%，感觉也就一般般，哎……

比较搞笑的是，这次第四题倒是搞定了，但是第三题居然一点点思路都没有，也是奇葩的很，唉……

回头好好看看别人的思路，看看到底别人是怎么在几分钟之内把这题给搞定的吧……

1. 题目一

给出题目一的试题链接如下：

5693. 字符串中第二大的数字

1. 解题思路

这一题倒是没啥问题，只要把字符串中所有的数字全部抽取出来，然后做个排序即可。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def secondHighest(self, s: str) -> int:
        res = set()
        for c in s:
            if c in "0123456789":
                res.add(int(c))
        res = sorted(res, reverse=True)
        if len(res) > 1:
            return res[1]
        return -1

提交代码评测得到：耗时28ms，占用内存14.1MB。

2. 题目二

给出题目二的试题链接如下：

5694. 设计一个验证系统

1. 解题思路

第二题就是一个读题的问题，把题目读懂了，这道题就会很快……

这题的核心就是就是对每一个id都需要存储一个验证时间，然后还要记录一下证书的有效时间即可。

之后，就只要按照题意进行三个函数的定义就行了。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class AuthenticationManager:

    def __init__(self, timeToLive: int):
        self.auth = {}
        self.time = timeToLive

    def generate(self, tokenId: str, currentTime: int) -> None:
        self.auth[tokenId] = currentTime

    def renew(self, tokenId: str, currentTime: int) -> None:
        t = self.auth.get(tokenId, None)
        if t is not None and t <= currentTime < t+self.time:
            self.auth[tokenId] = currentTime

    def countUnexpiredTokens(self, currentTime: int) -> int:
        return len([t for t in self.auth.values() if t <= currentTime < t+self.time])

提交代码评测得到：耗时368ms，占用内存15.9MB。

3. 题目三

给出题目三的试题链接如下：

5712. 你能构造出连续值的最大数目

1. 解题思路

惭愧，简直要被我自己蠢哭了，比赛的时候一点思路都没有，然后赛后看了一下别人的解法，发现居然是我自己理解错题目了，硬生生地把一道easy的题目给做成了地狱难度……

感觉自己的语文怕是体育老师教的吧……

核心点在于，题目说的是从0开始连续的，而我理解成了最长的连续数组，也就是说，起点不一定为0，比如[2,2,3,5]，就可以组成[3,4,5]，但是如果从0开始的话答案就是1，因为除了0之外没法继续往上加……

因此，这道题就可以使用数学归纳法来做，我们首先对coins进行排序。考察第k个硬币面额x，假设之前可以从0一直连续构建到s，且满足 $\leq s+1$ ，那么我们必然可以从0一直连续构建到 $s + x$ ，因为当 $s < x$ 时，按照原先的构建方法即可，当 $\geq x$ 时，我们先取元素x作为基底，那么就只需要按照原先的方法构造0到s即可。

因此，我们在 $O (N)$ 时间复杂度的情况下就可以快速地得到答案。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def getMaximumConsecutive(self, coins: List[int]) -> int:
        coins = sorted(coins)
        s = 0
        for c in coins:
            if c <= s+1:
                s += c
            else:
                break
        return s+1

提交代码评测得到：耗时744ms，占用内存19.3MB。

4. 题目四

给出题目四的试题链接如下：

5695. N 次操作后的最大分数和

1. 解题思路

这一题我这边的思路其实是非常暴力的，因为条件 $\leq 7$ ，因此，遍历所有情况的计算复杂度至多为：
$\frac{C_{14}^{2}}{2} \cdot \frac{C_{12}^{2}}{2} \cdot \frac{C_{10}^{2}}{2} \cdot \frac{C_{8}^{2}}{2} \cdot \frac{C_{6}^{2}}{2} \cdot \frac{C_{4}^{2}}{2} \cdot \frac{C_{2}^{2}}{2} = 5320940$

即时间复杂度在 $10^6$ 量级，勉强处于可以接受的范围，因此，我们只需要使用一个动态规划算法强行暴力进行实现即可。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def maxScore(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        cache = []
        for i in range(n-1):
            for j in range(i+1, n):
                cache.append((gcd(nums[i], nums[j]), i, j))
        cache = sorted(cache, reverse=True)
        m = len(cache)
        
        @lru_cache(None)
        def dp(idx, ops, status):
            if ops == 0:
                return 0
            if idx >= m:
                return -math.inf
            res = 0
            for i in range(idx, m):
                g, x, y = cache[i]
                if (1 << x) & status or (1 << y) & status:
                    continue
                res = max(res, ops * g + dp(i+1, ops-1, status ^ (1<<x) ^ (1<<y)))
            return res
        
        return dp(0, n//2, 0)