【NumPy】官方文档详解（二）NumPy快速入门：广播机制和高级索引

最新推荐文章于 2025-05-13 07:15:00 发布

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广播提供了一种矢量化数组操作的方法，以便循环在C而不是Python中发生，从而更加高效。而在某些情况下，广播也会导致内存使用效率低下，从而减慢计算速度。因此，我们要善于在适合的场景下使用广播。

广播允许通用函数以有意义的方式处理形状不完全相同的输入。 根据某些约束，较小的数组可以在较大的数组上“广播”，以便它们具有匹配和兼容的形状。

numpy操作通常是逐个元素完成的，这需要两个数组具有完全相同的形状。而当数组的形状满足某些条件时，numpy 的广播规则会放宽此约束。例如，在进行数组与标量值的计算时，可以看作将标量拉伸成与之形状相同的数组：

a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
a = a+1
print(a)

[[2 3 4 5]
 [6 7 8 9]]

在对两个数组进行操作时，NumPy 会按比较它们的形状。它从尾随（即最右边）尺寸开始，然后向左进行。当两个尺寸兼容时：

如果不满足这些条件，则会引发异常，指示数组具有不兼容的形状。当比较的尺寸之一为“1”时，将使用另一个尺寸。换言之，尺寸为 1 的将被拉伸或"复制"以匹配其他尺寸。最后生成的数组的大小是沿输入的每个轴不是 1 的大小。

例如，A与B维数不同，在B形状的最左侧补1，B变成(1,7,1,5) ，从右边开始比较，1和5不同，将A的该维度"复制"5次以匹配B，6和1不同，将B的该维度“复制”6次，……，最后形成的数组形状为(8,7,6,5)

A      (4d array):  8 x 1 x 6 x 1          
B      (3d array):      7 x 1 x 5
Result (4d array):  8 x 7 x 6 x 5

再举个直观的例子：

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([1,2,3]).reshape((3,1))
print(a)
print(b)
print(a+b)

[1 2 3]     # a  1*3

[[1]
 [2]
 [3]]       # b  3*1
 
[[2 3 4]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]   # a+b  3*3

NumPy提供了比常规Python序列更多的索引工具。除了按整数和切片编制索引之外，数组还可以通过整数数组和布尔数组进行索引。

a = np.arange(12)**2    # a是一维数组
i = np.array([1, 1, 3, 8, 5])
j = np.array