科大讯飞杯——A.张老师和菜哭武的游戏

题目

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5477/A

官方题解

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/blogs/206016

其中p=xa+yb是因为 刚开始游戏时只有两个数  一个a  一个b  如果游戏继续下去  又会挑选下一个数 要么是 a+b  要么是a-b

或者b+a  b-a

如果我们令下一个数c=a±b或者b±a 那么如果游戏继续  下一个要挑选的数就是 c±a、a±c、b±c、c±b这几种情况 如果把c用前面的式子替换就会发现   可以选择的数  就是a与b进行若干次加减得出来的数字。因此得到 p=xa+yb。